人教版小学数学第十一册《比的意义》教学设计

人教版小学数学第十一册《比的意义》教学设计教学目标：1、理解比的意义，知道比的各部分名称、会读、会写、会求比值。2、理解并掌握比与分数、除法的关系。教学流程：一、创设情境，导入新课。师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么？生：（齐说）升国旗。师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。老师手中也有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢？又如何解答？生1：我能求出五星红旗的周长。生2：我能求出五星红旗的面积。生3：我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢？学生说后，老师根据学生回答板书：3÷2=1       2÷3=师：这是我们以前学过的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？板书标题：比【数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。同时渗透爱国主义教育，激发学生的爱国热情。】二、自主探究，团结合作。师：比到底是一种什么样的关系呢？生1：比表示一场比赛的比分。生2：比表示两个数相除。生3：比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书：长与宽的比是3比 2 =  3 ÷ 2 = 1宽与长的比是2比 3 = 2 ÷  3 =师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。一辆汽车2小时行100千米，这辆汽车的速度是多少千米？（口答）那么汽车的速度我们又可以说成什么和什么的比，是几比几？板书：路程和时间的比是100比2。（再一次引导学生口述，巩固记忆）（投影出示）学校买来10个篮球，共花800元，每个篮球多少元？师：你能按照上面说法说一说吗？师：刚才我们将两个量进行比较，既可以用除法，也可以用比来表示，那么什么叫做比呢？生1：两个数相除可以写成两个数的比。生2：比也表示两个数相除。生3、两个数相除又叫做两个数的比。师：你真聪明！两个数相除又叫做两个数的比，“又叫做”是什么意思？生1：表示两个数的关系，可以是相除关系，也可以是比的关系。生2：具有相除关系的两个数，都可以用比来表示。生3：同样具有比的关系的两个数，也可以用相除关系来表示。师：大家的发言非常的好，两个数相除又叫做两个数的比，比也有符号，怎样来写比呢？以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。学生小组讨论、汇报讨论结果，教师根据学生回答逐一板书：长与宽的比是3比2，写作 3  ： 2  = 3 ÷ 2 = 1师：大家都认识了比的各部分名称，其实比与分数、除法还有许多联系奥妙呢！你知道吗？生1：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。生2：我发现比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。生3：我发现比值是用比的前项除以后项得来的。生4：老师，既然比的后项相当于除数，又相当于分母，而除数、分母都不能为0，因此，我觉得比的后项也不能为0。师：你的观察非常仔细，说得非常好，非常对1生5：老师，既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛当中经常会出现“2：0”、“3 ：0”呢？师：你提出的问题真好！有哪位同学来帮老师解释呢？学生回答后，老师强调：在体育比赛中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每队各得多少分，而不表示分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。生6：老师，比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式？师：当然可以（指 ），像2 ：3可以写成，但还是读作2比3，而不能读作三分之二。【教师是学生学习知识的引导者、参与者、合作者，在课堂教学中，创设情景，学生在已有的学习经验和基础上，通过自主探究、团结合作，交流探讨，并通过观察、归纳、类比、猜想等方法，在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，构建知识。同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心，从中感受到学数学和做数学的乐趣。】三、实践应用，解决问题。活动一：算一算求比值：4：5    0.8：0.4     ：学生独立完成后，看比值、找规律。活动二：说一说（投影出示）你能把它们分别组成比吗？1、小刚9岁、小丽13岁   2、钢笔5支、铅笔8支3、小林身高120厘米，小强身高130厘米。4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。活动三：相信你小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对？你认为呢？活动四：辨真假师：乒乓球是我国的国球，在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4：0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同？活动五：填一填0.25=     =（    ）：（    ）=（    ）÷（    ）=二、判断：  1、数a与数b的比是5:7，数b就比数a多40%。   （     ） 2、甲数与乙数的比值是0.5，那么甲乙二数的比是12  。 （    ）       3、因为8÷9=8:9，所以21÷7÷2=21:7:2。   （     ）       4、一个圆的周长与它的直径之比为∏:1。       （     ）      5、一个比的前项缩小到它的13 ，后项扩大到它的3倍， 这个比的比值不变。                        （     ） 6、把10克盐放入100克水中形成盐水溶液，盐与溶液的比是1:10。                               （     ） 7、如果三角形三个内角度数之比为5:4:3，那么这个三角形是锐角三角形。                        （     ） 8、面积大小不同的两个圆，大圆周长与它直径的比等 于小圆周长与它直径的比。                  （     ）