人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计

人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计【教学目标】1、通过计算、猜想、验证、分析，发现数与形之间的对应关系，体会“数形结合”思想，感受数学学习的意义。2、感受“化数为形、化形为数”，学会用数形结合、归纳推理等方法解决一些有关的数学问题。3、在解决问题的过程中，体会数学美感，探索数学的兴趣，积累数学活动经验。【教学重点】借助“形”感受与“数”之间的关系，用“数形结合”的思想解决问题。【教学难点】能用“数形结合”的思想解决问题。【教学准备】课件、不同颜色的小正方形。【课时安排】1课时。 【教学过程】一、创设情景，揭示课题二、化数为形，以形助数1、情景引入。2、解决“数”的问题。（1）提出问题：从1开始的3个连续奇数相加的和是多少？（2）化难为易，寻找规律（3）学生讨论，发现并验证规律（4）汇报交流，得出规律（5）总结规律，得出结论总结：从1开始的n（n表示大于0的整数）个连续奇数相加的和是n2.3、化数为形，以形助数（1）质疑，引发思考从1开始的n（n表示大于0的整数）个连续奇数相加，它的和竟然可以用它的个数的平方来算。为什么？（2）化数为形（3）动手操作，解释原因（4）小结当我们遇到比较抽象的数的问题时，可以借助图形来帮忙，这个过程我们把它叫做“化数为形，以形助数”。三、化形为数，用数解形1、质疑“数”的规律可以借助图形来思考，那“形”的变化，背后是不是也隐藏着“数”的规律呢？2、提出问题（口述）有一种桌子，四面坐人，可以坐6个人，两张拼在一起，可以坐10个人，三张拼在一起，可以坐14个人。那这样的100张桌子拼在一起，可以坐多少个人？3、分析问题4、解决问题小组讨论，解决问题。5、交流汇报，感知“化形为数，用数解形”把“形”的计算问题，用“数”来做会更加的快速、简便、准确。我们把这样的过程叫做“化形为数，用数解形”。四、回顾总结，体会“数形结合”把“数”和“形”结合起来，这在数学上是一种重要的思想，就叫“数形结合思想”。五、拓展延伸，运用“数形结合”1、拓展延伸，课件出示华罗庚的话并齐读。2、练习，运用“数形结合”。3、小结六、反思内化，领悟“数形结合”回忆之前学习过程中遇到的数形结合的例子，领悟“数形结合”。七、课外拓展，了解数学文化，深化“数与形”1、介绍“形数”和“毕达哥拉斯”。2、深化主题。