《组合图形的面积》教学设计

 《组合图形的面积》教学设计组合图形的面积 【课程标准相关要求】： 1、结合实际情景，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 2、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识间的联系，获得数学活动经验。 【学习内容】：北师大版小学数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》，课本第88—89页。 【教材分析】： “组合图形的面积”是北师大版小学数学五年级上册的内容。学生在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第四单元，又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在学习比较图形的面积与平行四边形的面积时，学生已经会通过割补法将图形进行转化。在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面将所学的知识进行综合运用，提高学生综合解决问题的能力。在学生探索问题，解决问题的过程中渗透转化的数学思想。 【学情分析】： 知识经验：已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形这些基本图形特征，并会计算它们的面积。 活动经验：初步会用分割的方法把图形进行转化，能将简单的图形进行拼补，具有较强的动手能力。 思维方面：能从不同角度考虑问题，具有一定的逻辑性，语言表达条理比较清晰。 【学习目标】： 1、经历探究组合图形面积计算方法的过程，在自主探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。 2、能根据各种组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。 3、能解决生活中与组合图形面积相关的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 【学习重点】：让学生经历探究组合图形面积计算方法的过程。 【学习难点】：能根据组合图形的条件，选择合适的方法解决有关组合图形面积的实际问题。 【学习准备】：多媒体课件 【学习过程】： 一、复习铺垫 ，引入新课 （1）第四单元我们学习了多边形的面积，到目前为止，我们都学习了哪些图形的面积？他们的面积怎么计算？ 学生说一说，师给予评价。 （2）刚刚同学们说的这些图形都是我们学过的基本图形，今天我们继续来探究图形的面积。 【设计意图：通过复习平面图形的面积，让学生巩固基本图形的面积计算，为下一步探究组合图形面积做好铺垫。】 二、探究新知，解决问题。 （一）、出示情景，提出问题。 智慧老人买了新房，准备给客厅铺上地板，这是客厅的平面图。 （1）仔细观察个平面图，它是我们学过的基本图形吗？ （2）它像哪个英文字母？ （3）要给“L”形客厅铺上地板，首先要解决什么问题？ （二）、估一估，客厅的面积大约有多大？ （1）先独立思考 （2）同桌交流：你是怎么估的？ （3）集体交流：学生可上台指着说 预设1：看成长7米，宽6米的长方形，7×6=42平方米，由于多了一个小正方形，所以客厅的面积不到42平方米。 预设2：看成边长是6米的正方形，6×6=36平方米，由于长少看了1米，所以客厅的面积大约是36平方米。 预设3：不看右边的一小块图形，左边是长6米，宽4米的长方形，面积是24平方米，由于少看了一块，所以客厅的面积比24平方米要大。 （4）通过刚刚同学们在估计客厅面积时，他们的方法有什么共同点？ 学生说一说，师及时评价。 【设计意图：培养学生的估算意识，在估算的过程程中，学生发现是估算时，是把客厅看成学过的图形来估计他的面积，为运用割补法计算客厅的面积奠定基础。】 （三）、想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？ 1、客厅的面积到底有多大?能不能把它也用我们学过的图形的面积计算呢？ 2、活动要求： （1）、独立思考：想一想，在作业纸上画一画、算一算，注意书写要规范、整洁。 （2）、四人小组交流，交流时要说清楚你的想法。 3、集体交流： 预设学生可能出现的方法有：图略 （1）学生展示时，充分发挥孩子的主体性，尽量提醒孩子表达要清晰，有问题的可以提出来，让学生之间的互动多一些，评价多一些。 （2）预设的方法中，如果出现分割成三个图形的方法，肯定孩子的方法是正确的，但在交流中会有同学提出分割成2个图形比三个图形好算，从而让孩子自己发现分割出的图形越少越简便。如果没有出现，孩子们在解决问题的过程中也会自己优化。 【设计意图：在解决问题的过程中，以学生为主体，通过自主探索、找到解决问题的方法，在小组交流，发现解决问题方法的多样性。在全班交流中过程中，培养学生善于表达、倾听、质疑、分析等良好的学习习惯。】 （四）归纳小结： （1）同学们想到了这么多方法解决来客厅的面积，这些方法有什么共同特点？ （2）揭示课题：像这样由几个基本图形组合起来的图形就是组合图形，今天我们学习的就是组合图形的面积。 （3）在解决组合图形的面积时，我们都用到了哪些方法？ 学生说一说，师板书 师小结：我们通过分割、添补、割补的方法可以把组合的面积转化成我们学过的基本图形来计算它的面积。这就是数学中的“转化”思想。板书：转化 （4）对于转化思想同学们并不陌生，想一想，本学期我们在学习哪些知识的时候用到过？ 生举例说一说。师给予评价。 【设计意图：通过对解决客厅面积方法的回顾，让学生了解不管是分割、添补还是割补，都是将组合图形转化成基本图形来计算面积，渗透“转化”的数学思想。】 三、学以致用，巩固提高 1、通过刚才的探究，我们帮智慧老人解决了客厅的面积，其实在生活中，组合图形的面积应用的非常广泛。你能举例说一说吗？ 如：少先队队旗、粉刷墙壁、在梯形的麦田中铺路等。 2、实物展示中队旗，大致介绍相关知识后，出示题目：中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm） ⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交 流你的想法。 ⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 学生展示交流 3、拓展练习：（机动） 要计算这块木板的面积，你认为哪种方法最合适?（单位：分米) 【设计意图：此题设计的主要目的，主要是让学生体会在计算组合图形面积时，不能只考虑方法的多样化，还要考虑题目中的数据，选择合适的方法。】 五、总结 通过这节课的学习，同学们有哪些收获？ 【设计意图：引导学生对本节课所学知识进行梳理。】 六、作业设计 1、基础作业：完成数学书89页练一练第3、4题。 2、实践作业：用2-3个基本图形拼成组合图形，请测量相关数据，计算出它的面积。 七、板书设计 图略