圆 与 角
教学目标：
1．巩固圆的概念；
2．掌握角的计算。
3．通过观察、比较、分析掌握圆的概念以及角的计算。
4．培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
角的计算。
教学难点：
旋转过程中角的变化。
教学过程：
一、复习引入
（一）复习圆各部分的名称。
出示圆，说出圆各部分名称。
o
d
r
（二）复习用圆规画圆
1. 已知半径画圆。r=2cm
2. 已知直径画圆。d=2cm
【说明：学生在练习的时候，注意第2 小题给出的是直径而不是半径，应先将直径除以2得到的数作为半径，之后再画圆。】
(三) 复习角的知识：
1．填空：平角=____° 直角=____° 周角=____°
2．
4
如图所示， OA第一次绕O点旋转了90°后，第二次又绕O点旋转了135°，OA一共绕O点旋转几度？
【说明：为新授角的计算，打下良好的基础。】
二、合作探究 构建新知
师：今天我们继续学习新知识，圆与角【板书课题】。
(一)师：请同学拿出三角尺，同桌互说每个角各是多少度？
练习：小胖用一副三角尺拼角，拼出的最大角有多少度？拼出的最小角有几度？
师：拼最大角和最小角，首先要了解两块三角尺上各个角的度数是多少，然后思考：要想拼出的角的角度最大，应该是哪两个角拼在一起？
分组探究，四人小组合作，组长记录。
A、 同组互拼谈谈自己的想法。
B、 同学之间交流。
C、将拼图画画在教材上。
【说明：教师可以先让学生动手尝试做各种各样的拼接，发现其中最大的角，反过来再指导学生如何做拼角能使拼出的角的角度最大。同时学生在动手拼角的时候已经潜移默化地进行角的计算。】
(二) 例，
1.P80/5： 三角板绕O点旋转了60°,∠AOC是几度？ ∠BOC是几度？
师：
从书里的图中可看出∠BOA的位置是三角尺原先所放的位置，而∠COD的位置是三角尺旋转了60°之后所在位置，题目要求∠COA为多少度，必须先弄清什么条件？
学生仔细观察角旋转过程，分组讨论：
(1) 这把三角尺上三个角是已知的、不变的，即∠OBA=90°，∠BOA=45°∠BAO=45°
(2) 把三角尺绕O点旋转60°，三角尺角的一条边不动，另一边OA转到OD的位置，所以∠AOC=∠COB＋∠BOA=60°＋45°=105°
2．同理算一算 ∠BOC是几度。
4
【说明：学生已经熟悉认识了锐角、直角与钝角，在这基础上这题是让学生感知图形的旋转。教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化，引导学生观察，再进行角的计算。这里展示了形成角的另一途径，但教材没有要求学生一定要掌握射线旋转形成角的概念。】
三、练习
1.【说明：通过练习，巩固所学知识，学生通过同学互助，教师解疑等活动，进一步完善学生的认知结构。贯穿把“新问题”转化为已经会解决的问题，从而达到突出重点，突破难点的目的。这也是对例题2的一个巩固练习。】
2．如图所示，∠COB=58°， ∠COD=∠AOB，∠AOC是几度？
C
B
58°
A
O
D
（ ）
带着问题，思考：
1） 题目告诉哪几个条件？
2）平角是几度？
3）∠COD与∠AOB的度数和是几？
4）∠AOC是几度？为什么？
【说明：这是角度计算中的较为复杂的练习，需要学生仔细观察，寻找数量关系。】
四、拓展练习
如图 ∠AOB=50°是∠DOA的一半，求∠COD=？
50°
C
D
A
B
O
【说明：通过拓展部分，让学生对知识更深一层的掌握，拓宽学生的知识面。】
五、总结。
4
同学们今天学习了圆与角，又动手又动脑，说说这节课你学会了什么？
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