《比例的意义和基本性质》教案
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《比例的意义和基本性质》教案

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时间:2020-12-18

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资料简介
设计说明 本节课的教学内容包含“比例的意义和比例的基本性质”两部分。本节课的内容是这个单元的起始,属于概念教学,是为以后解比例,讲解正比例、反比例做准备的。学生学好这部分的知识,不仅可以初步接触函数的思想,还可以解决日常生活中的一些具体问题。遵循“自主探索与合作交流”的《数学课程标准》理念,本节课在教学设计上有以下特点: 1.重视有效学习情境的创造。 新课伊始,通过谈话激活学生对国旗的已有认识,引出本节课要用的中国国旗的三种不同规格的相关数据,激发学生的学习兴趣,使学生在熟悉的现实情境中,情绪饱满地进入到对比例知识的探究学习中。 2.重视引导学生自主探究。 教学比例的意义时,先引导学生依据三面国旗的长与宽写出多个比,再引导学生发现它们的比值相等,可以写成一个等式,引出比例,最后引导学生通过自己的分析、思考,进行归纳总结出比例的意义。 3.重视引导学生合作交流。 《数学课程标准》指出:“合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此,我们在教学中,不但要引导学生进行自主探究,还要引导学生进行合作交流。以“比例的基本性质”的探究为例,在教学中,通过小组合作交流,让学生思维互补,既有利于知识的学习,又有利于学生概括能力及语言表达能力的培养。 课前准备 教师准备 PPT课件 教学过程 ⊙渗透情感,导入新课 1.课件出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操。 (天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景) 师:这三幅不同的场景都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗? 2.课件出示国旗的长和宽,并提出问题。 天安门升旗仪式上的国旗:长5 m,宽 m。 操场升旗仪式上的国旗:长2.4 m,宽1.6 m。 教室里的国旗:长60 cm,宽40 cm。 师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同的特点呢? 3.导入新课。 师:每面国旗的大小不一样,但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。 (板书课题:比例的意义和基本性质) 设计意图:通过谈话,激发学生的爱国情感和求知欲,在加强学生对国旗知识了解的同时,有效地引入学习资源,为学生探究比例的意义和基本性质提供第一手资料。 ⊙合作交流,探究新知 1.教学比例的意义。 (1)自主尝试。 课件出示教材40页主题图,根据图中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长和宽的比,并求出比值。 (2)汇报、交流。 预设  生1:天安门升旗仪式上的国旗。 长∶宽=5∶= 生2:操场升旗仪式上的国旗。 长∶宽=2.4∶1.6= 生3:教室里的国旗。 长∶宽=60∶40= (3)感知比例的意义。 观察写出的比,想一想,这些比能用等号连接吗?为什么?用等号连接的两个比的式子可以怎样写? 预设  生1:可以用等号连接,因为它们的比值相等。 “2.4∶1.6=”和“60∶40=”可以写作“2.4∶1.6=60∶40”。 生2:可以用等号连接,两个比的比值相等,说明这两个比也是相等的。 生3:根据比与分数的关系,“2.4∶1.6=60∶40” 也可以写成“=”。(4)概括比例的意义。2.4∶1.6=60∶40,像这样的一些式子叫做比例。谁能按自己的理解来概括一下比例的意义?预设 生1:等号两边的比的比值相等,叫做比例。生2:比值相等的比叫做比例。生3:表示两个比相等的式子叫做比例。(板书:表示两个比相等的式子叫做比例)学生齐读比例的意义。(5)课堂练习。①怎样判断两个比能否组成比例?②完成教材40页“做一做”1题。预设 生1:要判断两个比能否组成比例,可以看它们的比值是否相等。生2:(1)题中的两个比6∶10和9∶15能组成比例,6∶10=9∶15。生3:(3)题中的两个比∶和6∶4能组成比例,∶=6∶4。生4:(4)题中的两个比0.6∶0.2和∶能组成比例,0.6∶0.2=∶。③刚才我们先写出了比,然后又写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别?(引导学生归纳总结:比例由两个比组成,有四个数;比是表示两个数相除,有两个数)设计意图:通过让学生写出不同规格的国旗的长与宽的比,引导学生观察、比较、发现这些比的共性,促使学生为存在这种共性的比寻找到更科学的表现形式,即用等号连接,从而使比例的意义的呈现水到渠成。这样的教学既培养了学生的思维能力,又向学生渗透了学习的方法。(6)延伸。根据以上三面国旗的数据,你还能找出其他的比吗?能组成比例吗?(每两面国旗的长的比,宽的比,都能组成比例。如5∶2.4=∶1.6)2.教学比例的基本性质。(1)认识比例的各部分名称。①课件出示:阅读自学:组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。②如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?(结合学生回答,课件出示:=)(2)发现比例的基本性质。①观察比例的两个内项与两个外项,先算一算两个内项的积与两个外项的积,再说一说你发现了什么。预设 生:2.4×40=96 1.6×60=96 2.4×40=1.6×60,两个外项的积等于两个内项的积。②如果把比例写成分数形式,是否也存在上面发现的规律?(存在)③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律呢?小组合作,举出这样的例子。(学生自由列举)④通过探究,你发现了什么?预设 生1:任何比例,两个内项的积与两个外项的积都存在相等关系。生2:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。(3)明确比例的基本性质。①引导明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。②强调注意:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。(4)应用比例的基本性质。完成教材41页“做一做”2题。(引导学生小结:判断两个比能否组成比例,不仅可以应用比例的意义,还可以应用比例的基本性质) ⊙巩固练习,提升反馈 1.判断。 (1)表示两个比相等的式子叫做比例。(  ) (2)0.6∶1.6与3∶4能组成比例。(  ) (3)两个比的比值相等,这两个比可以组成比例。(  ) 2.教材43页2题。 3.教材43页3题。 ⊙全课总结 1.比例的意义是什么?比例的基本性质是什么? 2.判断两个比能否组成比例有几种方法? ⊙布置作业 教材43页1、4、5题。 板书设计

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