广东省河源市正德中学北师大版九年级数学下册导学案：1.2 30°，45°，60°角的三角函数值北师大版.doc

河源市正德中学两段五环导学稿（九下数）‎ 主备人 审核 教研组长 授课时间：第13周 班级九（ ）班 姓名 ‎ 课题： §1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 (一课时)‎ 一、 学习目标 ‎ ‎1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义； ‎ ‎2.能进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算；‎ ‎3.能根据30°，45°，60°的三角函数值说明相应的锐角的度数。‎ 二、学习过程 ‎(一)温故知新 如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°.‎ ‎(1)a、b、c三者之间的关系是 ，‎ ‎∠A+∠B= .‎ ‎(2)sinA= ，cosA= ，tanA= .‎ ‎(3)sinB= ，cosB= ，tanB= .‎ ‎(二)新知探究 ‎ 请你阅读课本P8至P9，然后完成以下问题： ‎ ‎【探究一】30°和60°角的三角函数值 ‎(1)观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?‎ ‎(2) sin30°等于多少呢?‎ ‎(3) cos30°等于多少?tan30°呢?‎ ‎(4) sin60°,cos60°和tan60°等于多少？‎ ‎【探究二】45°角的三角函数值 ‎(1)观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们都等于多少度?‎ ‎(2) sin45°等于多少呢?‎ ‎(3) cos45°等于多少?tan45°呢?‎ ‎ ‎ ‎【知识的运用】‎ ‎1.计算：‎ (1) sin60°-cos45°； (2)cos60°+tan60°‎ ‎ ‎ ‎2. 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为‎2m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、 课堂小结(你学到了什么?） ‎ 1. 观察一副三角板，其中有几个锐角，它们分别是 ， ， .‎ 2. 填表：‎ 角 三角函数值 三角函数 四、 课后作业 ‎1．在 Rt△ABC中，∠C=90°.‎ ‎(1)若∠A=30°，则sinA= ，cosA= ，tanA= .‎ ‎(2)若sinA=，则∠A= ，∠B= .‎ ‎(3)若tanA=1，则∠A= .‎ ‎2.如图,身高‎1.7m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度（∠A=30°）,已知她与树之间的距离为‎5m.那么这棵树大约有多高? ‎