人教A版选修4-5课件第2章本讲整合

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时间：2023-06-26

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本讲整合专题一专题二专题三专题四专题五专题一比较法比较法证明不等式的依据是:不等式的意义及实数比较大小的充要条件.作差比较法证明的一般步骤是:①作差;②恒等变形;③判断结果的符号;④下结论.其中,变形是证明推理中一个承上启下的关键,变形的目的在于判断差的符号,而不是考虑差能否化简或值是多少,变形所用的方法要具体情况具体分析,可以配方,可以因式分解,可以运用一切有效的恒等变形的方法. 专题一专题二专题三专题四专题五应用1设a≠b,求证:a2+3b2>2b(a+b).提示:用作差比较法证明.作差比较法的步骤是:①作差;②变形;③判断差与0的大小关系;④下结论,其中最关键的步骤是②③.证明:(a2+3b2)-2b(a+b)=a2+3b2-2ab-2b2=a2-2ab+b2=(a-b)2.因为a≠b,所以a-b≠0.从而(a-b)2>0,于是(a2+3b2)-2b(a+b)>0.所以a2+3b2>2b(a+b). 专题一专题二专题三专题四专题五A.a

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