人教A版选修2-1课件1.3 简单的逻辑联结词

1.3简单的逻辑联结词 1.逻辑联结词“且”“或”“非”(1)用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”.(2)用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”.(3)对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作?p,读作“非p”或“p的否定”. 做一做1指出下列各个命题分别运用了哪个逻辑联结词?(1)函数f(x)=x2既是二次函数,又是幂函数.(2)常数数列不是等差数列.(3)x≥y.(4)有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形.解：(1)且(2)非(3)或(4)且 2.含逻辑联结词的命题的真假判断(真值表) 做一做2(1)若?p与p∧q都是假命题,则p和q的真假性是()A.p真q真B.p真q假C.p假q真D.p假q假(2)给出下列命题:①4既是8的约数又是16的倍数;②20⇒x>3或x0⇒x>3或x0⇒x>3或x0⇒x>3或x2,则?p是?q的条件.解析：(1)命题“16”;(2)因为p:x2-4x>0⇒x>4或x2⇒x>4,所以p是q的必要不充分条件,故?p是?q的充分不必要条件.答案：(1)m≤1或m>6(2)充分不必要 探究一探究二探究三规范解答根据命题的真假求参数的取值范围【审题策略】应先将命题p,q为真时,相应m的取值范围求出来,再根据p∧q为假,p∨q为真确定p,q的真假性,最后建立不等式组求得m的取值范围. 探究一探究二探究三规范解答【规范展示】 探究一探究二探究三规范解答【答题模板】第1步:求出当命题p为真命题时,参数m的取值范围.⇓第2步:求出当命题q为真命题时,参数m的取值范围.⇓第3步:根据命题p∧q,p∨q的真假情况确定命题p,q的真假.⇓第4步:由命题p,q的真假通过解不等式组求得参数m的取值范围.⇓第5步:将两种情况下得到的m的取值范围合并,写出题目的解答结果. 探究一探究二探究三规范解答 探究一探究二探究三规范解答变式训练导学号03290013已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集,命题q:函数f(x)=ax2+ax+1没有零点,若命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.解：对于命题p:因为x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集,所以Δ=(a-1)2-4