7.2 解二元一次方程组 课件 2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第七章二元一次方程组2解二元一次方程组 知识点一代入消元法代入消元法代入消元法解二元一次方程组的步骤温馨提示 知识点一代入消元法代入消元法将方程组中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入另一个方程中，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.代入消元法解二元一次方程组的步骤（1）变形将方程组中的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数.（2）消元把变形而来的代数式代入另一个方程，消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程，求得一个未知数的值.（3）求解把求得的未知数的值代入原方程组的一个合适的方程中，求得另一个未知数的值，从而得到方程组的解.温馨提示代入法中不是任意选取一个未知数就用另一个未知数来表示的，这样容易走向烦琐，走向复杂化.一般地，哪个未知数的系数简单，就用另一个未知数去表示这个未知数. 例1（2022北京通州期中）解方程组: 例1（2022北京通州期中）解方程组:解由①得y＝2x＋11，③把③代入②，得4x＋3（2x＋11）＝3，解得x＝-3，把x＝-3代入③，得y＝5，∴原方程组的解为 例1（2022北京通州期中）解方程组:解析由①得y＝2x＋11，③把③代入②，得4x＋3（2x＋11）＝3，解得x＝-3，把x＝-3代入③，得y＝5，∴原方程组的解为 知识点二加减消元法加减消元法加减消元法解二元一次方程组的步骤 知识点二加减消元法加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法解二元一次方程组的步骤（1）变形将方程组中某一未知数的系数变形使它们相等或互为相反数（2）消元将变形后的方程相减或相加，消去一个未知数将二元一次方程组转化为一元一次方程，求得一个未知数的值（3）求解将求得的未知数的值代入原方程组的一个合适的方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解 例2解二元一次方程组: 例2解二元一次方程组:解原方程组整理，得①×3＋②×2，整理得17x＝-34，解得x＝-2把x＝-2代入①，解得y＝2.∴原方程组的解为 例2解二元一次方程组:解析原方程组整理，得①×3＋②×2，整理得17x＝-34，解得x＝-2把x＝-2代入①，解得y＝2.∴原方程组的解为 经典例题题型一二元一次方程组解法的灵活运用例1解方程组 解法一:（代入法）将原方程组化简，得由①得y＝36-5x，③把③代入②，得-x＋5（36-5x）＝24，解得x＝6.把x＝6代入③，得y＝36-5×6＝6.所以原方程组的解为 解法二:（加减法）将原方程组化简，得①×5，得25x＋5y＝180，③③-②，得26x＝156，解得x＝6.把x＝6代入①，得y＝6.所以原方程组的解为 解法三:原方程组可化为得所以原方程组的解为①×3，得9（x＋y）＋6（x-y）＝108，③②×2，得4（x＋y）-6（x-y）＝48.④③＋④，得13（x＋y）＝156，解得x＋y＝12.把x＋y＝12代入①，得x-y＝0.解方程组 题型二二元一次方程组的同解问题例2已知关于x，y的方程组和有相同解，求(-a)b的值. 解因为两组方程组有相的解，所以可得方程组（1）方程组（2）解方程组（1），得将代入方程组（2），得解得所以（-a）b＝（-2）3＝-8. 解因为两组方程组有相的解，所以可得方程组（1）方程组（2）解方程组（1），得将代入方程组（2），得解得所以（-a）b＝（-2）3＝-8. 易错点循环代入导致无解解方程组时，由于代入的方程不对而出错，也就是由方程①变化得到的方程只能代入方程②，而不能代入方程①，就是说变化后的方程不能代入原方程. 例解方程组: 例解方程组:解由①得y＝2x-5，③把③代入②，得3x＋2（2x-5）＝4，解得x＝2，把x＝2代入③，得y＝2×2-5＝-1，所以原方程组的解为 例解方程组:解由①得y＝2x-5，③把③代入②，得3x＋2（2x-5）＝4，解得x＝2，把x＝2代入③，得y＝2×2-5＝-1，所以原方程组的解为