《三角形》单元测试3 2022-2023学年七年级上册数学鲁教版(五四学制)
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《三角形》单元测试3 2022-2023学年七年级上册数学鲁教版(五四学制)

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资料简介
第一章三角形单元测试  一、填空题  1.三角形的三条中线,三条角平分线,三条高________,其中直角三角形的高线交点为直角三角形的________,钝角三角形三条高的交点在________.  2.如图1,飞机要从A地飞往B地,因受大风影响,一开始就偏离航线(AB)18°(即∠A=18°),飞到了C地,已知∠ABC=10°,现在飞机要达到B地需以________的角飞行(即∠BCD的度数).图1  3.已知△ABC为等腰三角形,①当它的两个边长分别为8cm和3cm时,它的周长为________;②如果它的周长为18cm,一边的长为4cm,则腰长为________.  4.在△ABC中,∠A=120°,∠B=∠C=________.  5.将一几何图形放在平面镜前,则该图形与镜子里的图形全等,因为它们的________相同.  6.如图2为两个全等的三角形,则∠C的对应角为________.图2  7.如图3,在△ABD和△DCB中,图37/7   ∵ AD=CB(已知)  ________=________(已知)  BD=________(公共边)  ∴ △ABD≌△CBD  8.已知如图4,∠1=∠2,∠C=∠D.  求证:AC=AD图4  分析:要证AC=AD,只要证△________≌△________.由已知条件不能直接推证这两个三角形全等,还需∠________=∠________.由已知∠1=∠2,∠C=∠D,可知180°-(________)=180°-(________),即∠________=∠________,于是可以根据“________”判定这两个三角形全等.  9.直角三角形是特殊的三角形,所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法,还有直角三角形特殊的判定方法,即________公理.  10.图案5中的基本图形有________.图5  二、选择题  11.给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内.正确的命题有( )7/7   A.1个        B.2个  C.3个D.4个  12.等腰三角形的底边BC=8cm,且|AC-BC|=2cm,则腰长AC的长为( )  A.10cm或6cm B.10cm  C.6cm D.8cm或6cm  13.任何一个三角形的三个内角中至少有( )  A.一个角大于60° B.两个锐角  C.一个钝角 D.一个直角  14.下列结论错误的是( )  A.全等三角形对应边上的高相等  B.全等三角形对应边上的中线相等  C.两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,则这两个三角形全等  D.两个直角三角形中,两个锐角相等,则这两个三角形全等 15.如图6,已知AB=CD且∠ABD=∠BDC要证∠A=∠C,判定△ABD≌△CDB的方法是( )图6  A.AASB.SAS  C.ASAD.SSS  16.已知下列条件,不能作出三角形的是( )  A.两边及其夹角B.两角及其夹边  C.三边D.两边及除夹角外的另一个角  17.利用三角形全等所测距离叙述正确的是( )  A.绝对准确  B.误差很大,不可信  C.可能有误差,但误差不大,结果可信  D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离  18.如图7,∠AOP=∠BOP,PD⊥OB,PC⊥OA,则下列结论正确的是( )7/7 图7  A.PD=PCB.PD≠PC  C.有时相等,有时不等D.PD>PC  三、解答题  19.如图8,△ABC是等腰三角形,且AB=AC,试作出BC边上的中线和高以及∠A的平分线,从中你发现了什么?与其他同学进行交流.图8  20.在一个直角三角形中画出斜边上的中线,先观察一下图形中有几个等腰三角形,再用刻度尺验证你的结论.  21.如图9,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,求:∠D.图9  22.如图10,已知:∠B=∠DEF,BC=EF,现要证明△ABC≌△DEF,若要以“SAS”为依据,还缺条件________;7/7 图10  若要以“ASA”为依据,还缺条件________________;  若要以“AAS”为依据,还缺条件________,并说明理由.  23.如图11,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.图11  求证:①AE=CD;  ②若AC=12cm,求BD的长.  24.已知:如图12,AB=AC,AD⊥BC,垂足是F,P是AD上任意的一点,求证:PB=PC.图127/7   25.如图13,已知线段a、c和m.求作:△ABC,使BC=a,AB=c,BC边上的中线AM=m.图13  26.如图14,已知∠a和线段c,求作:Rt△ABC,使∠C=90°,∠B=a,AB=c.图14  *27.我们知道不少平面图形可以铺满地面,请你参加下面的探索活动:  ①收集生活中用平面图形铺满地面的实例看谁收集得多;  ②设计一幅用平面图形铺满地面的美丽图案,与你的小伙伴比一比,看看谁设计得更有新意.7/7 参考答案  一、1.分别各交于一点 直角顶点 三角形的外部  2.28° 3.19cm 7cm  4.30° 5.大小和形状  6.∠AED 7.∠ADB ∠CDB BD  8.ACB ADB ABC ABD ∠1+∠C ∠2+∠D ABC ABD ASA  9.HL 10.正方形和正八边形  二、11.C 12.A 13.B 14.D 15.B 16.D 17.C 18.A  三、19.中线、高、角平分线重合  20.2个 21.125°  22.AB=DE ∠ACB=∠DFE ∠A=∠D,理由略  23.①略 ②6cm 24.略 25.略  26.略 *27.略7/7

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