翼教版初中数学七年级上册课件1.5 有理数的加法 第2课时

1.5有理数的加法第2课时有理数加法的运算律 1.初步掌握有理数加法的运算律;（重点）2.能准确地运用有理数加法的运算律进行有理数的加法运算，并运用其解决简单的实际问题.（难点）学习目标 问题1：有理数的加法法则有哪些？1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；3.一个数同0相加，仍得这个数.2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；导入新课 问题2：在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法的交换律：两加数相加，交换加数的位置，和不变.加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.想一想：在有理数的范围内，加法的这两个运算律是否仍然适用呢？ 有理数加法的运算律（1）（－8）+（－9）=_____，（－9）+（－8）=______；（2）4+（－7）=______，（－7）+4=______；（3）[2+（－3）]+（－8）=______，2+[（－3）+（－8）]=______；（4）10+[（－10）+（－5）]=_______，[10+（－10）]+（－5）=________.完成下列计算-17-17-3-3-9-9-5-5仔细观察上述计算，你发现了什么？讲授新课 在有理数的范围内，加法的交换律与结合律仍然适用.加法交换律加法结合律三个数相加，先把前面两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.（a+b）+c=a+(b+c).两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a. 例1计算：（1）（-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7；（2）解：（1）（2） 应用加法运算律运算时常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便. 计算：（1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；（3）解：（1）；（2）； （3） 有理数加法运算律的应用例2某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m.(1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来.（2）星期四的水位是多少米？ 解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.(2)根据题意，得110.3+（-0.2）+（+0.7）+（-0.8）=[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)]=111+(-1)=110(m).答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.星期四的水位是110m. 某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？解：记存入为正，则由题意可得答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元. (1)(－8)+10+2+(－1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；1.计算：(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.（4）(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)．（1）解：（2）当堂练习 （3）（4） 2.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+（-19）=0（千米）即又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）营业额为58×2.4＝139.2(元)． 有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a.加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c).简化运算课堂小结