14.2立方根
1.理解立方根的概念与表示方法，并掌握其性质.（难点）2.根据理解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方.3.能够利用立方根的相关知识解决一些实际问题.(重点）学习目标
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？导入新课
立方根的概念及性质问题1要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3㎝.想一想(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2讲授新课
立方根的概念一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.３立方根的表示一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，
问题2根据立方根的意义填空：因为=8，所以8的立方根是（ ）；因为()=0.125,所以0.125的立方是（ ）；因为()＝０，所以０的立方根是（ ）；因为()＝－8，所以－8的立方根是（）；因为()＝，所以的立方（）.02-20-2
立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.平方根与立方根的异同被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零
例求下列各式的值：求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(1)(2)(3)解：
开立方运算开立方运算问题3如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为x,则所以正方体的边长是㎝.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.立方开立方互逆
A.负数没有立方根1.下列说法中正确的是（）B.一个数的立方根不是正数，就是负数C.一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0D.一个非负数的立方根和这个数同好，0的立方根是0D2.已知a2=4，b3=27，则ab的值为___________.8或-8当堂练习
3.求下列各式的值：解：
4.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为64立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了3厘米.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少(π取3，结果保留整数)？
解：设正方体铁块的棱长是x厘米，烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得x3＝64，解得x＝4，所以正方体铁块的棱长是4厘米.设烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得πr2×3＝64，所以.因为r＞0，解得.所以烧杯内部的底面半径是厘米.
5.已知,,求的值.解：∵，∴（2x-y）2=9，2x-y=±3.∵，∴x-2y=-3.当2x-y=3，x-2y=-3时，解得x=y=3，∴无意义.当2x-y=-3，x-2y=-3时，解得x=-1，y=1，∴=.
立方根的概念一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.３立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.平方根与立方根的异同被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零课堂小结
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