华东师大版数学八年级上册课件12.4.1 整式的除法

第12章整式的乘除12.4整式的除法第1课时单项式除以单项式 学习目标1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点）2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点） 1.用字母表示幂的运算性质：2.计算：(1)a20÷a10；(2)a2n÷an；(3)(−c)4÷(−c)2；(4)(a2)3·(-a3)÷a3；(5)(x4)6÷(x6)2·(-x4)2.=a10=an=c2=−a9÷a3=−a6=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20复习引入 单项式除以单项式（1）计算：4a2x3·3ab2=;（2）计算：12a3b2x3÷3ab2=.12a3b2x34a2x3解法二：原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.理解：上面的商式4a2x3的系数4=12÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1；x的指数3=3-0.解法一：12a3b2x3÷3ab2相当于求（）·3ab2=12a3b2x3.由（1）可知横线上应填4a2x3.新课讲解 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.【理解】商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数单项式除以单项式的法则新课讲解 【例】计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）x4-3y2-1=4xy.（2）-5a5b3c÷15a4b=(-5÷15)a5-4b3-1c=ab2c.新课讲解 1.下列计算是否正确，如果有错，错在哪里？怎样改正？（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a()（3）(-9x5)÷(-3x)=-3x4()（4）12a3b÷4a2=3a()2a62a3x43ab××××系数相除.同底数幂的除法，底数不变，指数相减.只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求商的系数时，注意符号.随堂即练 2.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.解：（1）6a3÷2a2=（6÷2）a3-2=3a.（2）24a2b3÷3ab=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2.（3）-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2-1b3-1c=-7ab2c.随堂即练 3.计算：（6x2y3)2÷(3xy2)2.解：原式=36x4y6÷9x2y4=4x2y2.注意运算顺序：先乘方，再乘除.4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？将（a-b）看作一个整体，可用同底数幂相除的法则求解.解：原式=（12÷3）(a-b)5-2=4(a-b)3.随堂即练 单项式除以单项式运算法则1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式中出现的因式照搬作为商的一个因式注意1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算课堂总结