华东师大版数学八年级上册课件13.1.2 定理与证明

第13章全等三角形13.1命题、定理与证明2定理与证明 1.理解基本事实、定理等概念.（重点）2.理解证明的概念，并会对真命题进行证明.（难点）学习目标 【问题】我们学过的哪些命题是真命题﹖1.两点确定一条直线;2.两点之间，线段最短;3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.问题引入 基本事实：数学中一些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，即出发点.这样的真命题视为基本事实.我们也称它为公理.例如：1.一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；2.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；3.全等三角形的对应边、对应角分别相等．基本事实与定理新课讲解 【定理】数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.比如:“内错角相等,两直线平行”这条定理就是在“同位角相等,两直线平行”这条公理的基础上推理而出的,它也可以作为判定平行线的依据.新课讲解 基本事实、定理、命题的关系：命题真命题假命题基本事实（正确性由实践总结）定理（正确性通过推理证实）新课讲解 【思考】（1）一位同学在钻研数学题时发现：2+1=3，2×3+1=7，2×3×5+1=31，2×3×5×7+1=211，于是，他根据上面的结果并利用质数表得出结论：从质数2开始，排在前面的任意多个质数的乘积加1一定也是质数.他的结论正确吗？【试一试】计算一下2×3×5×7×11+1与2×3×5×7×11×13+1，你发现了什么？新课讲解 （2）如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想：当a＞b时，a2＞b2.这个命题是真命题吗？（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形等的内角和，得到一个结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°.这个结论正确吗？是否有一个多边形的内角和不满足这一规律？不正确，因为3>-5,但是32