华东师大版数学七年级上册教案4.4 平面图形

4.4平面图形【教学目标】一、基本目标【知识与技能】1．了解多边形的基本知识；2．学会把多边形分割成三角形来进行研究．【过程与方法】1．经历将多边形转化为三角形的过程，体会数学学习中的转化思想；2．初步感受图形中的数学美．【教学过程】一．创设情境请同学讨论：师: 同学们,你能举出我们生活中一些常见图形的例子吗?生：下列是我们一些常见的图形.二．探索归纳师:上图都是一些我们常见的图形，让我们来比较一下，这些图形跟下列图形是否类似？如果类似的话请同学把类似的图形找出来. 生:图中对应位置的图形都是类似的.师:这里的三角形、长方形和圆都是我们早就熟悉的图形．圆（circle）是由曲线围成的封闭图形，而其他由线段围成的封闭图形我们把它叫做多边形（polygon）．按照组成多边形的边数，多边形我们又可以把它分为三角形、四边形、五边形、六边形……等等．三．实践应用(1)根据多边形的定义你能说出下面的几个图形是多边形吗？生:第二个图形是多边形,第一个不是,因为它不是由线段组成的,第三、第四个不是因为它不是封闭的图形.(2)说出下列图形中有哪几个是多边形，并说明理由．生:上述图形都是多边形,因为它们都是由线段组成的封闭图形.在多边形中，三角形是最基本的图形(我们以后研究的多边形都是如下图所示的图形即凸多边形，其他多边形暂不研究).每个多边形(凸多边形)都可以分割成若干个三角形，请同学数一数图中三角形的个数．师: 从上题的结论中想一想你能发现什么规律吗？ 生:过四边形的一个顶点可以画一条(4-3)对角线,过五边形的一个顶点可以画二条(5-3)对角线,过六边形的一个顶点可以画三条(6-3)对角线.n边形过一个顶点的对角线又可以把原多边形分成几个三角形呢？让学生自己去归纳总结出规律:过n边形的一个顶点可以画出n－3条对角线．师:生活中我们经常看到由一些多边形或圆组成的优美图案，下面四个是一些布料和旗帜的照片，请同学们在照片上找一找你已经熟悉的平面图形．生:第一个图形由长方形和正方形组成；第二个图形由长方形和五角形组成；第三个图形由正方形和六边形组成；第四个图形由长方形，六边形和八边形组成．我们再看一个例子,不少国家，团体或公司的标志都是由简单图形组合而成的，如图所示，你能找出其中的简单图形吗?四．交流反思师生共同总结：多边形的基本概念及多边形的分类.如何正确迅速识别多边形,多边形必须有两个基本条件：1、图形必须由线段组成，2、图形必须是封闭的.五．检测反馈 1．分别举出两个表面是四边形或圆的例子．2．按例题的方法分割下面的多边形，使其由几个三角形组成．3．下列图形中有几个是多边形？4．下列图形中有几个是五边形？【练习设计】请完成本课时对应练习！