浙教版数学八年级上册教案1.4 全等三角形

1.4全等三角形【教学目标】1.借助具体情境，经过观察、发现和实践操作等过程，了解全等图形的概念.2.掌握全等三角形一般证法和它们的性质.3.能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题.教学重点：全等形的概念和全等三角形的性质.教学难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等.教学准备：剪刀透明纸三角板【教学过程】一、导入新课情景1：展示几组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系？情景2：利用动画，将展示的每组图形中的两个图形重叠在一起，又能发现什么结论？（学生可能会回答两个图形一模一样，教师根据学生的回答引出概念.）二、探究新知B′C′A′CBA1.板书概念1：能够重合的图形称为全等图形.2.说一说：你能举出生活中的一些全等图形的例子吗？（让学生有充分的时间讨论、举例，教师给予适当的评价.）3.剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的图形吗？（学生间相互交流.）4.做一做：教科书第22页，第1题由学生口答，第2题让学生用透明纸进行验证.（揭示课题） 5.板书概念2：能够重合的两个三角形叫做全等三角形.相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角.记作：全等的符号为“≌”.例如：如图，△ABC与△A′B′C′全等，记作△ABC≌△A′B′C′，对应顶点为：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；对应边为：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′；对应角为：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′.注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上.6.找一找：拿出两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角ABCDEABCDE7.猜一猜：根据你们手头上的两个全等三角形，猜一猜：全等三角形可能具备什么样的性质？ 在学生动手实践与猜测的基础上，教师引导学生应用全等三角形的定义归纳其性质.8.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.几何语言：如上图：∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′三、理清思路，体验应用.例：如图，AD平分∠BAC，AB=AC.△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由.分析：现在我们若想判断两个三角形全等需要用什么样的方法？（是否重合）你怎么判断两个三角形重合？教师板书示范.填一填：（见课后作业题）如图：在△ABC,AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C,请完成下面的说理过程：解∵AD⊥BC（已知）∴∠ADB=90°（）当把图形沿着AD对折，射线DB与DC∵BD=CD（）∴点B与点重合，∴△ABD与△ACD，∴△ABD△ACD（全等三角形的意义） ∴∠B=∠C（）1、已知△ABC≌△DEF，∠A=500，∠B=350，ED=8，则∠F=，AB=.2、如图，已知△ABC≌△EFC，且CF=5cm，∠EFC=650，三、巩固练习求∠B的度数和BC的长四、课堂小结让学生自己去回顾、总结，使学生加深对本节所学知识的理解、巩固。【练习设计】请完成本课时对应练习！