高中数学人教A版选修1-1（同步练习）第1章 1.4.3 含有一个量词的命题的否定

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时间：2022-11-14

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第一章常用逻辑用语1.4 全称量词与存在量词1.4.3 含有一个量词的命题的否定课时跟踪检测一、选择题1．设命题p：∀x∈R，x2＋1>0，则﹁p为( )A．∃x0∈R，x＋1>0B．∃x0∈R，x＋1≤0C．∃x0∈R，x＋1nB．∀n∈N*，f(n)∈N*或f(n)>nC．∃n0∈N*，f(n0)∈N*且f(n0)>n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0解析：全称命题的否定是特称命题，“且”的否定是“或”，故选D.答案：D3．命题“∀x>0，x－1－lnx≥0”的否定是( )A．∀x>0，x－1－lnx0，x0－1－lnx0m(x2＋1)”是真命题，求实数m的取值范围．解：由题意知，不等式2x>m(x2＋1)恒成立，即不等式mx2－2x＋m

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