数学华东师大9上第21章 二次根式的概念和性质 课后练习和详解

学科：数学专题：二次根式的概念和性质重难点易错点辨析题面：如果，则（）A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥金题精讲题一：题面：化简a＜0得（  ）A  B－  C－ D题二：题面：设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简+|a+b|的结果是（  ）A.-2a+bB.2a+bC.-bD.b满分冲刺题一：题面：已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对题二： 题面：若a，b，满足3+5=7，设S=2-3，求S的最大值和最小值．题三：题面：如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为．思维拓展题面：若0＜x＜1，则－等于（  ）A  B－  C－2x  D2x 课后练习详解重难点易错点辨析答案：B.详解：由已知得2a﹣1≤0，从而得出a的取值范围即可．∵，∴2a﹣1≤0，解得a≤．故选B．金题精讲题一：答案：C．详解：对分子化简后约分即可：＝＝·＝|a|＝－a．题二：答案：D.详解：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，a+b＞0，∴+|a+b|=-a+a+b=b，故选：D．满分冲刺题一：答案：B.详解：根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解：由得，x－4=0，y－8=0，即x=4，y=8.（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20.故选B.题二：答案：S最大值=，S最小值=−． 详解：∵3+5=7，∴=，=∴S=，S=−+又和都是非负数，∴S最大值=，S最小值=−．题三：答案：2.详解：△BCN与△ADM全等，面积也相等；△AME与△CNF全等，面积也相等，口DFNM与口BEMN的面积也相等，所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半．，即阴影部分的面积为.思维拓展答案：D．详解：(x－)2＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵ 0＜x＜1，∴ x＋＞0，x－＜0．故－=2x.