北师大版七年级上册第2章 有理数及其运算测试卷(3)
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北师大版七年级上册第2章 有理数及其运算测试卷(3)

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时间:2022-11-08

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资料简介
《第二章有理数及其运算》章末测试卷一、把正确的答案选在括号里(每题3分)1.某地一天最高气温23摄氏度,最低气温﹣5摄氏度,这天的温差是(  )摄氏度.A.18B.28C.﹣28D.﹣182.两个有理数a与b,a+b=0,a与b的关系是(  )A.一正一负B.互为倒数C.互为相反数D.都是零3.下列各对数中,互为相反数的是(  )A.﹣0.01和0.1B.和C.﹣0.125和D.﹣0.125和84.如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数(  )A.都是负数B.都是正数C.一正一负,且负数的绝对值大D.一正一负,且正数的绝对值大5.设a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a、b、c三数之和为(  )A.﹣1B.0C.1D.26.下列说法正确的是(  )A.﹣a一定是负数B.a的绝对值等于aC.﹣b是b的相反数D.0的倒数为07.4个有理数相乘,积的符号是负号,则这4个有理数中,负数有(  )A.1个或3个B.1个或2个C.2个或4个D.3个或4个8.若|x﹣2|+|y+6|=0,则x+y的值是(  )A.4B.﹣4C.﹣8D.89.把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为(  )A.5B.1C.5或1D.5或﹣110.若一个有理数的绝对值等于3,则这个数可能是(  )A.3B.﹣3C.±3D.无法确定二、填空题(每空3分)第14页(共14页) 11.计算:|﹣(+4.8)|=  ;0﹣(﹣2019)=  .12.一艘潜艇正在水下执行任务,所处位置记作﹣50米,距它正上方30米处,有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼所处位置为  米.13.平方得的数是  ,立方得﹣8的数是  .14.绝对值不大于3的所有整数是  ,其和是  ,积是  .15.我校勤工俭学基地预计今年可收入12800,把这个数用科学记数法表示为:  .三、解答题16.(8分)把下列各数填在相应的横线上.,﹣3.15,6,,﹣7,0,﹣100,50%,78,π(1)正整数: 6,78 (2)整数: 6,﹣7,0,﹣100,78 (3)负分数: ﹣3.15 (4)非负数: ,6,,050%,78,π .17.(8分)把下列各数表示到数轴上,并将它们从小到大用“<”连接.﹣1,0,4,﹣3,2.5.第14页(共14页) 18.(16分)计算题:(1)﹣20﹣(﹣15)+(﹣12)﹣(+5);(2)(﹣+)×(﹣24);(3);(4)﹣12﹣[1+12÷(﹣6)]2×(﹣)2.19.(6分)某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8名男生的成绩如下:2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0(1)这8名男生共做了多少个俯卧撑?(2)这8名男生的达标率是百分之几?第14页(共14页) 20.(8分)某年国庆节日,学校放假八日,高速公路免费通行,各地风景区游人如织.其中,闻名于西南的珠江源头风景区,在9月30日的游客人数为1000人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(人)+31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115(1)10月3日的人数为 1151 人.(2)假期里,游客人数最多的是10月 2 日,达到 1209 人.游客人数最少的是10月 7 日,达到 1011 人.(3)请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客?第14页(共14页) 参考答案一、把正确的答案选在括号里(每题3分)1.某地一天最高气温23摄氏度,最低气温﹣5摄氏度,这天的温差是(  )摄氏度.A.18B.28C.﹣28D.﹣18【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法,可得答案.【解答】解:由题意,得23﹣(﹣5)=23+5=28,故选:B.【点评】本题考查了有理数的减法,利用有理数的减法:减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键. 2.两个有理数a与b,a+b=0,a与b的关系是(  )A.一正一负B.互为倒数C.互为相反数D.都是零【考点】倒数;相反数.【分析】根据互为相反数的和为零,可得答案.【解答】解:由,a+b=0,a与b的关系互为相反数,故选:B.【点评】本题考查了相反数,利用互为相反数的和为零是解题关键. 3.下列各对数中,互为相反数的是(  )A.﹣0.01和0.1B.和C.﹣0.125和D.﹣0.125和8【考点】相反数.【分析】根据相反数的定义,可以得到哪个选项是正确.【解答】解:﹣0.01和0.1不是相反数,和互为倒数,不是相反数,﹣0.125和互为相反数,第14页(共14页) ﹣0.125和8不是互为相反数,故选C.【点评】本题考查相反数,解题的关键是明确相反数的定义. 4.如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数(  )A.都是负数B.都是正数C.一正一负,且负数的绝对值大D.一正一负,且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法;有理数的加法.【分析】两个数的积为负数说明这两数异号,和也为负数说明这两数中负数的绝对值大.【解答】解:∵两个数的积为负数,∴这两数异号;又∵和也为负数,∴这两数中负数的绝对值较大.故选C.【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则.两数相乘,异号得负;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号. 5.设a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a、b、c三数之和为(  )A.﹣1B.0C.1D.2【考点】有理数的加法;有理数.【分析】最小的自然数是0,最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,依此可得a、b、c,再相加可得三数之和.【解答】解:由题意可知:a=0,b=1,c=﹣1,第14页(共14页) a+b+c=0.故选:B.【点评】考查了有理数的加法,此题的关键是知道最小的自然数是0,最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1. 6.下列说法正确的是(  )A.﹣a一定是负数B.a的绝对值等于aC.﹣b是b的相反数D.0的倒数为0【考点】倒数;相反数;绝对值.【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的.【解答】解:当a=﹣2时,﹣a=2,故选项A错误;当a=﹣2时,|﹣2|=2,故选项B错误;﹣b的相反数是b,故选项C正确;0没有倒数,故选项D错误;故选C.【点评】本题考查倒数、相反数、绝对值,解题的关键是明确它们各自的定义. 7.4个有理数相乘,积的符号是负号,则这4个有理数中,负数有(  )A.1个或3个B.1个或2个C.2个或4个D.3个或4个【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据多个数字相乘积为负数,得到负因式个数为奇数个,即可确定出结果.【解答】解:4个有理数相乘,积的符号是负号,则这4个有理数中,负数有1个或3个.故选A.【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 第14页(共14页) 8.若|x﹣2|+|y+6|=0,则x+y的值是(  )A.4B.﹣4C.﹣8D.8【考点】非负数的性质:绝对值.【分析】根据已知等式,利用非负数的性质求出x,y的值,即可确定出x+y的值.【解答】解:∵|x﹣2|+|y+6|=0,∴x﹣2=0,y+6=0,解得x=2,y=﹣6,则x+y=2﹣6=﹣4.故选:B.【点评】此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 9.把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为(  )A.5B.1C.5或1D.5或﹣1【考点】数轴.【专题】计算题.【分析】在数轴上找出表示2的点,向左或向右移动3个单位即可得到结果.【解答】解:把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为5或﹣1.故选D【点评】此题考查了数轴,熟练掌握数轴的意义是解本题的关键. 10.若一个有理数的绝对值等于3,则这个数可能是(  )A.3B.﹣3C.±3D.无法确定【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3,|﹣3|=3.【解答】解:∵|3|=3,|﹣3|=3,∴绝对值等于3的有理数为±3.第14页(共14页) 故选C.【点评】本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a. 二、填空题(每空3分)11.计算:|﹣(+4.8)|= 4.8 ;0﹣(﹣2019)= 2019 .【考点】有理数的减法.【分析】首先将绝对值里面的进行化简,然后再去掉绝对值符号即可;根据有理数的减法法则计算即可求解.【解答】解:|﹣(+4.8)|=4.8;0﹣(﹣2014)=2014.故答案为:4.8;2014.【点评】本题考查了绝对值的求法,有理数的减法,属于基础题,比较简单. 12.一艘潜艇正在水下执行任务,所处位置记作﹣50米,距它正上方30米处,有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼所处位置为 ﹣20 米.【考点】正数和负数.【分析】潜艇所在高度是﹣50米,如果一条鲨鱼在艇上方30m处,根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度.【解答】解:∵潜艇所在高度是﹣50米,鲨鱼在潜艇上方30米处,∴鲨鱼所在高度为﹣50+30=﹣20(米).故答案为:﹣20.【点评】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识,解题关键是正确理解题意,根据题意列出算式解决问题. 13.平方得的数是 ± ,立方得﹣8的数是 ﹣2 .【考点】有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果.第14页(共14页) 【解答】解:平方得的数是±,立方得﹣8的数是﹣2.故答案为:﹣;﹣2.【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键. 14.绝对值不大于3的所有整数是 ±3,±2,±1,0 ,其和是 0 ,积是 0 .【考点】绝对值;有理数的加法;有理数的乘法.【分析】首先找出绝对值不大于3的所有整数为:±3,±2,±1,0,再求和与积即可.【解答】解:绝对值不大于3的所有整数是:±3,±2,±1,0,3+2+1+0+(﹣1)+(﹣2)+(﹣3)=0,3×2×1×0×(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=0,故答案为::±3,±2,±1,0;0;0.【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值的概念,数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值. 15.我校勤工俭学基地预计今年可收入12800,把这个数用科学记数法表示为: 1.28×104 .【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:12800=1.28×104,故答案为:1.28×104.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.第14页(共14页)  三、解答题16.(8分)把下列各数填在相应的横线上.,﹣3.15,6,,﹣7,0,﹣100,50%,78,π(1)正整数: 6,78 (2)整数: 6,﹣7,0,﹣100,78 (3)负分数: ﹣3.15 (4)非负数: ,6,,050%,78,π .【考点】有理数.【分析】根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包括哪些数.【解答】解:(1)正整数:6,78;(2)整数:6,﹣7,0,﹣100,78;(3)负分数:﹣3.15;(4)非负数:,6,,050%,78,π.故答案为:(1)6,78;(2)6,﹣7,0,﹣100,78;(3)﹣3.15;(4),6,,050%,78,π.【点评】本题考查有理数,解题的关键是明确有理数的划分,可以判断一个数属于哪一类型. 17.(8分)把下列各数表示到数轴上,并将它们从小到大用“<”连接.﹣1,0,4,﹣3,2.5.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】首先在数轴上表示出各数的位置,再根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大利用<连接即可.【解答】解:如图所示:,第14页(共14页) ﹣3<﹣1<0<2.5<4.【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是掌握当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大. 18.(16分)计算题:(1)﹣20﹣(﹣15)+(﹣12)﹣(+5);(2)(﹣+)×(﹣24);(3);(4)﹣12﹣[1+12÷(﹣6)]2×(﹣)2.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先去括号,再从左到右依次计算即可;(2)根据乘法分配律进行计算即可;(3)先算乘除,再算加减即可;(4)先算括号里面的,再算乘方,乘除,最后算加减.【解答】解:(1)原式=﹣20+15﹣12﹣5=﹣5﹣12﹣5=﹣22;(2)原式=×(﹣24)﹣×(﹣24)+×(﹣24)=﹣8+6﹣9=﹣11;(3)原式=23×(﹣5)﹣(﹣3)×=23×(﹣5)+118=﹣115+118=3;第14页(共14页) (4)原式=﹣1﹣[1﹣2]2×(﹣)2=﹣1﹣[﹣]2×=﹣1﹣×=1﹣1=0.【点评】本题考查的是实数的混合运算,熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键. 19.(6分)某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8名男生的成绩如下:2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0(1)这8名男生共做了多少个俯卧撑?(2)这8名男生的达标率是百分之几?【考点】正数和负数.【分析】(1)根据题意可以求得这8名男生共做了多少个俯卧撑;(2)根据题目中的数据可以计算出这8名男生的达标率.【解答】解:(1)7×8+[2+(﹣1)+0+3+(﹣2)+(﹣3)+1+0]=56+0=56(个)即这8名男生共做了56个俯卧撑;(2)达标率是:,即这8名男生的达标率是62.5%.【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义. 20.(8分)某年国庆节日,学校放假八日,高速公路免费通行,各地风景区游人如织.其中,闻名于西南的珠江源头风景区,在9月30日的游客人数为1000第14页(共14页) 人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(人)+31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115(1)10月3日的人数为 1151 人.(2)假期里,游客人数最多的是10月 2 日,达到 1209 人.游客人数最少的是10月 7 日,达到 1011 人.(3)请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客?【考点】正数和负数.【分析】(1)根据表格可以解答本题;(2)根据表格中的数据可以解答本题;(3)根据表格可以解答本题.【解答】解:(1)10月3日的人数为:1000+31+178﹣58=1151(人),故答案为:1151;(2)由表格可知,10月2日人数最多,最多为:1000+31+178=1209(人),由表格可知,10月7日人数最少,最少为:1000+31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115=1011(人),故答案为:2,1209,7,1011;(3)1000+1000×7+(31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115)=1000+7000+11=8011(名)即珠江源头风景区在这八天内一共接待了8011名游客.【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.第14页(共14页)

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