浙教版数学八年级上册同步练习2.1 轴对称与轴对称图形

2.1轴对称与轴对称图形选择题1．等边三角形是轴对称图形，对称轴共有（  ）A．1条B．2条C．3条D．6条2．在下列说法中，正确的是（  ）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形3．下列图案是轴对称图形的有（  ）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（3）4．给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（  ）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列图形中，轴对称图形的个数有（  ）A．4个B．3个C．2个D．1个6．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（  ）A．B．C．D．7．光线以如图所示的角度α，照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠α=50°，∠β=60°，则∠γ等于（  ）A．40°B．50°C．60°D．70°（ 第7题 ）（ 第10题 ）（ 第11题 ）8．在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（  ）A．21：05B．21：50C．20：15D．20：51 9．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（  ）A．B．C．D．10．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（  ）A．B．C．D．11．一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（  ）A．以1m/s的速度，做竖直向上运动Error!Referencesourcenotfound.B．以1m/s的速度，做竖直向下运动C．以m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角D．以2m/s的速度，做竖直向下运动12．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图，那么哥哥球衣上的实际号码是（  ）A．25号B．52号C．55号D．22号（ 第11题 ）（ 第12题 ）（ 第14题 ）（ 第15题 ）13．当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（  ）A．右手往左梳B．右手往右梳C．左手往左梳D．左手往右梳14．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（  ）A．21：10B．10：21C．10：51D．12：0115．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=55°，∠3=75°，则∠2=（  ）A．50°B．55°C．66°D．65°填空题16．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋． （ 第16题 ）（ 第19题 ）（ 第21题 ）17．给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是：．18．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．19．小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是．20．一辆汽车车牌在水中的倒影为如图，该车牌的牌照号码是．21．如图，两平面镜OA与OB之间的夹角为110°，光线经平面镜OA反射到平面镜OB上，再反射出去，其中∠1=∠2，则∠1的度数为度．（ 第21题 ）（ 第23题 ）（ 第24题 ）22．小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为．23．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是．24．光线以如图所示的角度α照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知α=60，β=50，则γ=度．25．是从镜子中看到的一串数字，这串数字应为．26．一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是．27．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是． 28．小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是．答案:选择题1．故选C．考点：轴对称图形．分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：等边三角形3条角平分线所在的直线是等边三角形的对称轴，∴有3条对称轴，故选C．点评：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴．2．故选B．考点：轴对称图形；全等三角形的性质．分析：根据图形成轴对称和轴对称图形的定义逐一判断即可，全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．解答：解：A、全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的；故A错误．B、成轴对称的两个三角形一定是全等的；故B正确．C、等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形或者说等腰三角形被中线所在直线分成的两个三角形成轴对称；故C错误．D、成轴对称的图形必须是两个，一个图形只能是轴对称图形；故D错误．故选B．点评：本题考查了轴对称和轴对称图形的定义和性质，对于这两个概念要掌握其区别和联系．3．故选C．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形．解答：解：（1）（4）都是轴对称图形，（2）（3）都不是轴对称图形．故选C．点评：掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．4．故选D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．解答：解：轴对称图形有：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（5）长方形，一共4个；只有（4）平行四边形，不是轴对称图形．故选D．点评：本题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 5．故选B．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念，得等边三角形一定是轴对称图形．此题主要是分析等边三角形内部的图形即可．解答：解：第一个、第三个、第四个是轴对称图形．故选B．点评：看组合图形的对称性，一定要注意观察各部分的对称性．6．故选D．考点：镜面对称．分析：此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．解答：解：实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，所以应该是C或D答案之一，这两个答案中更接近八点的应该是第四个图形．故选D．点评：本题考查了镜面反射的原理与性质；这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧．7．故选D．考点：镜面对称；三角形内角和定理．分析：光线照射到平面镜上的入射角等于反射角，并根据三角形内角和求解．解答：解：如图所示，分别过入射点作垂线，根据入射角等于反射角可知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∴∠α+∠1=∠2+∠BAC，∵∠α=50°，∴∠BAC=50°，∵∠β=60°，∴∠ABF=180°-2×60°=60°，∴∠BFA=180°-50°-60°=70°．∴∠γ=70°．故选D．点评：此题主要考查了镜面对称，根据镜面反射原理，入射角与反射角相等的性质求出．8．故选A．考点：镜面对称．分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：由镜面对称性可知，20：15在真实时间表示尚应该是21：05．故选A．点评：本题根据镜面对称解答即可，比较简单．9．故选B．考点：镜面对称． 分析：根据镜面对称的性质求解．解答：解：8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近8点的时间在镜子里看起来就更接近4点，所以应该是图B所示，最接近8点时间．故选B．点评：主要考查镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．10．故选A．考点：镜面对称．分析：此题考查镜面反射对称的特点，注意与实际生活结合．解答：解：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．故选A．点评：注意所学知识与实际生活的结合．11．故选B．考点：镜面对称．专题：压轴题．分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称，则小球在平面镜中的像是以1m/s的速度，做竖直向下运动．故选B．点评：本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧，充分发挥想象能力．12．故选A．考点：镜面对称．分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称成轴对称图形．解答：解：∵5对称图形是2，2对的是5，如果是25号的，应是5在前2在后，5对的是2，2对的是5，∴是25．故选A．点评：解决此类题应认真观察，注意技巧．13．故选D．考点：镜面对称．分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，当镜子中的像在用右手往左梳理你的头发时，实际上是左手往右梳．故选D．点评：解决此类题应认真观察，注意技巧．14．故选C．考点：镜面对称．分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选C．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．15．故选D． 考点：镜面对称．分析：由入射角等于反射角可得∠6=∠1=55°，∠5=∠3=75°，那么利用三角形的内角和定理和平角定义可得∠2+∠4=∠5+∠6，所以∠5+∠6除以2即为∠2的度数．解答：解：∵∠6=∠1=55°，∠5=∠3=75°，∴∠2=（55+75）÷2=65°，故选D．点评：解决本题的关键是得到所求角与所给角的数量关系；用到的知识点为：入射角等于反射角；三角形的内角和是180°等．16．故填1．考点：生活中的轴对称现象．分析：由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．解答：解：如图，该球最后将落入1号球袋．点评：本题考查了轴对称的知识；按要求画出图形是正确解答本题的关键．17．故填等边三角形．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念得出．解答：解：矩形、线段和正六边形都既是轴对称图形，又是中心对称图形．只有等边三角形只是轴对称图形．故从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是等边三角形．点评：考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，能够从对称的角度找到它们的不同．18．故填10：21．考点：镜面对称．分析：镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称．注意镜子的5实际应为2．解答：解：电子表的实际时刻是10：21．故答案为10：21．点评：解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．19．故答案为21：05．考点：镜面对称．分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05．故答案为21：05．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．20．故答案为M17936．考点：镜面对称．分析：在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面成轴对称图形．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与M17936成轴对称，该车牌的牌照号码是M17936．故答案为M17936． 点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．21．故填35．考点：镜面对称．分析：由反射角等于入射角和三角形的内角和是180°求解．解答：解：根据题意可得：∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠3+∠4=∠1+∠2=180°-∠AOB，且∠1=∠2，则∠1=（180°-110°）÷2=35°．故填35．22．故答案为浙63859．考点：镜面对称．分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与浙63859成轴对称，此汽车的牌照为浙63859．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．23．故答案为B6395．考点：镜面对称．分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．24．故答案为：40．考点：镜面对称；三角形内角和定理．专题：压轴题．分析：利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角和角之间的相互转换来求解．解答：解：如答图所示，：过A作MA⊥AC，垂足为A，则∠1=90°-α=90°-60°=30°，则∠2=∠1=30°， 过B作BN∥MA，∴∠2=∠3，∠4=∠5，∠3+∠4=180°-50°×2=80°，∴∠4=∠5=50°=∠6，∴∠γ=90°-50=40°．故答案为：40．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．需注意利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，利用平行的性质把相应的角转移到一个三角形中求解．25．故答案为81007．考点：镜面对称．分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与81007成轴对称，故这串数字应为81007．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．26．故答案为W5236499．考点：镜面对称．分析：易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．解答：解：----------------------------W5236499∴该车的牌照号码是W5236499．点评：解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．27．故答案为K6289．考点：镜面对称．分析：关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．解答：解：实际车牌号是K6289．点评：本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．28．故答案为9：30．考点：镜面对称．分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：2：30时，分针竖直向下，时针指23之间，根据对称性可得：与9：30时的指针指向成轴对称，故实际时间是9：30．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．