人教版七年级上册（教案）1.5有理数的乘方（第1课时）

1.5有理数的乘方第1课时教学目标：1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。教学重难点：重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。难点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a）n与－an的区别教学过程：一、创设情境，讲授新课问题1：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是多少？问题2：如果正方体的棱长为a，那么正方体的体积是多少？问题3：假设一张纸的厚度为0.09mm，如果它的连续对折始终是可以的，对折多少次后得到的厚度将超过你的身高？你能算吗？-3- 学生回答：正方形的面积为a×a，正方体的体积为a×a×a，1次对折后，厚度为0.09×2mm，2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2×2×…×2mm≈1.47（m）为了表示简便，我们把2×2×2×2×…×2记为214教师归纳：（1）a×a可记为a2（2）a×a×a可记为a3（3）2×2×2×2×2×2可记为25（4）a×a×a×a×…×a（n个a）可记为an指数an底数幂乘方的概念（1）乘方的意义求n个相同的因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。（2）乘方的读法把an读作a的n次方或者a的n次幂其中一个数可以看作这个数本身的一次方。讲解课本例1教师：请同学们计算下列各题：（）5，（）5，（－）4，（）一个学生区别（）5和（）有什么不同。教师归纳：负数的奇次幂是负数；负数和偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。当底数是负数或分数时，要加括号。-3- 二、巩固知识课本练习三、总结本节课主要学习了乘方中的底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，掌握乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。四、布置作业-3-