人教版七年级上册（教案）4.2直线、射线、线段（第2课时）

4.2直线、射线、线段第2课时教学目标：1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质。2、培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法。3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。教学重难点:重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点教学过程一、引入新课1、提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？教师活动：出示长短不同的两根木棒。-4- 学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣。2、提出数学问题：上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段a，画一条线段等于已知线段a。二、讲授新课学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。1、用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段。2、用尺规截取．（按课本所讲方法）板书：画一条线段等于已知线段。3、思考课本的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？4、探索比较两条线段长短的方法：学生活动：小组交流，总结出比较方法。教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短。（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。-4- （2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。5、线段长短的比较结果。学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果。教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果。板书：（1）ABCD（3）AB=CD6、线段的等分点。（1）线段的中点：教师活动：用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点。板书：AM=MB=AB（2）线段的等分点：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．板书：-4- AM=MN=NB=ABAM=MN=NP=PB=AB7、探索线段的性质（1）完成课本思考题（2）提出问题：由这个思考题，你能得出线段的性质？学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短。教师活动：板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质。（3）举例说明线段的性质在生活中的应用。（4）在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价．8、两点的距离。教师活动：讲解两点的距离定义。三、课堂小结1、本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短。2、本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义。3、懂得了知识来源于生活并用于生活的道理。四、布置作业-4-