2022-2023年湘教版数学九年级上册4.2《正切》课时练习（含答案）

2022-2023年湘教版数学九年级上册4.2《正切》课时练习一、选择题1.3tan30°的值为()A.B.C.3D.2.在△ABC中,(tanA﹣)2+|﹣cosB|=0,则∠C的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.×tan60°的值等于()A.B.C.D.4.若一个三角形三个内角度数比为1:2:3,那么这个三角形最小角正切值为（）A.B.C.D.5.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是()A.2B.8C.2D.46.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则tan∠CAB的值为（）A.1B.C.D. 7.在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.锐角三角形8.在△ABC中，若角A，B满足|cosA－|＋(1－tanB)2=0，则∠C的大小()A.45°B.60°C.75°D.105°9.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC=(  )A.B.C.1D.10.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1，AC=2，则下列结论正确的是(  )A.sinA=B.tanA=C.tanC=D.cosC=11.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+(2cosA﹣1)2=0，则△ABC是(  )A.直角(不等腰)三角形B.等边三角形C.等腰(不等边)三角形D.等腰直角三角形12.在Rt△ABC中，∠C=90°，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值()A.扩大2倍B.缩小C.不变D.无法确定二、填空题13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是________.14.在△ABC中∠C=90°，tanA=，则cosB=    ．15.若∠A为锐角，且tan2A+2tanA-3=0，则∠A=___________.16.已知α，β均为锐角，且满足|sinα－|＋=0，则α＋β=. 17.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则tan∠DBE=.18.已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为10cm，则底角的正切值为.三、解答题19.计算：tan45°－tan30°＋cos45°；20.计算：sin45°．21.计算：cos30°·tan30°－tan45°；22.计算：sin60°＋cos45°－tan60°－cos30°.23.先化简，再求代数式÷(－)的值，其中a=2cos30°－tan45°，b=2sin30 °.24.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．25.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值. 参考答案1.B2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.D9.B10.C11.B.12.C13.答案为：14.答案为：．15.答案为：45°16.答案为：75°.17.答案为：3.18.答案为：.19.原式=1－×＋=1－1＋=.20.原式=0．21.原式=×－1=－1=－.22.原式=×＋×－×－×=＋－－=－. 23.解：原式=÷=·=.∵a=2cos30°－tan45°=2×－1=－1，b=2sin30°=2×=1，∴原式===.24.解：∵AD⊥BC，∴tan∠BAD=，∵tan∠BAD=，AD=12，∴BD=9，∴CD=BC－BD=14－9=5，∴在Rt△ADC中，AC===13，∴sinC==.25.解：∵在Rt△ABC中，BC=8，tanB==，∴AC=BC=4.设AD=x，则BD=x，CD=8－x，在Rt△ADC中，由勾股定理，得(8－x)2＋42=x2，解得x=5，∴AD=5，CD=8－5=3.∴cos∠ADC==.