2022-2023年湘教版数学九年级上册4.1《正弦和余弦》课时练习（含答案）

2022-2023年湘教版数学九年级上册4.1《正弦和余弦》课时练习一、选择题1.sin30°的值等于（）A.B.C.D.2.计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是（）A.+3B.+C.+D.1﹣+3.计算：cos245°+sin245°=（）A.B.1C.D.4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么cosα的值是（）A.B.C.D.0.85.如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是()A.B.C.D.6.在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则sinA的值是()A.B.C.D.7.在菱形ABCD中，BD为对角线，AB=BD，则sin∠BAD=（）A.B.C.D. 8.如果在△ABC中，sinA=cosB=，那么下列最确切的结论是()A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形9.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是()A.B.C.D.10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值是()A.B.C.D.11.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为()A.B.C.D.12.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为()A.B.C.D.二、填空题13.计算：|﹣2|+(2028﹣π)0﹣cos60°=  .14.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2，则∠A=. 15.在△ABC中，∠B=45°，cosA=，则∠C的度数是________.16.如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连结BE，若BE=9，BC=12，则cosC=____．17.如图，若点A的坐标为(1，)，则sin∠1=.18.如图，圆O的直径CD=10cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB=8cm，则sin∠OAP=_______.三、解答题19.计算：sin45°＋sin60°·cos45°.20.计算：(－3)2＋20170－×sin45°； 21.计算：22.计算：23.先化简，再求代数式÷(a﹣)的值.其中a=1+2sin45°，b=(+1)0﹣.24.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA值. 25.如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=，求DE的长和菱形ABCD的面积. 参考答案1.A2.B3.B4.C5.A6.C7.C8.C9.C10.C11.B12.D13.答案为：2.5.14.答案为：60°.15.答案为：75°16.答案为：.17.答案为：.18.答案为：.19.原式=×＋×=.20.原式=9＋1－3×=7.21.原式=-2-122.原式=7+. 23.解：÷(a﹣)===，当a=1+2sin45°=1+2×=1+，b=(+1)0﹣=1﹣时，原式===.24.解：作AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，由勾股定理得AB=AC=2，BC=2，AD=3，由BC·AD=AB·CE，得CE==，sinA==.25.解：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.在Rt△AED中，sinA=，即=.解得DE=6.∴菱形ABCD的面积为10×6=60(cm2).