2022-2023年华师大版数学七年级上册4.6《角》课时练习（含答案）

2022-2023年华师大版数学七年级上册4.6《角》课时练习一、选择题1.如图，下列表示∠1正确的是(  )A.∠OB.∠AOBC.∠AOCD.∠OAC2.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″3.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于(  )A.35°B.70°C.110°D.145°4.如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转四分之一圆周，则结果指针的指向是(  )A.南偏东50°方向B.北偏西40°方向C.南偏东40°方向D.东南方向5.5点整时，闹钟上时针与分针之间的夹角是(   )A.210°   B.30°    C.150°      D.60°6.如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是(  )A.22.5°    B.45°      C.90°      D.135° 7.下列说法正确的是(  )A.90°的角叫余角，180°的角叫补角B.如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大C.最小的正整数是1D.一个数的相反数一定比它本身小8.已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是()A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠39.如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于( )A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′10.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是(  )A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题11.如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是  .12.度分秒转换：8.31°=度分秒13.当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角是度.14.已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是______的余角，_______是∠2的补角.15.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______. 16.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：.三、解答题17.把一副三角尺如图所示拼在一起.(1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数；(2)用”＜”将上述各角连接起来；(3)指出上述各角中的锐角、直角和钝角.18.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.19.观察常用时钟，回答下列问题：(1)早晨8时整，时针和分针构成多少度的角?(2)时针多长时间转一圈?它转动的速度是每小时多少度?(3)从8：00到8：40，分针转动了多少度? 20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.21.如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)(1)∠EBC的度数为________度；(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC=2∠ABD？若能，则求出α的值；若不能，说明理由.(图2、图3供参考) 参考答案1.C2.D3.C4.C5.C6.B7.C8.A9.B10.B11.答案为：64°. 12.答案为：8、18、36.13.答案为：115°14.答案为：∠3，∠415.答案为：50°16.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；17.解：(1)∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°.(2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD.(3)∠A与∠D是锐角，∠B是直角，∠AED与∠BCD是钝角.18.解：设这个角为x，则它的补角为(180°﹣x)，余角为(90°﹣x)，由题意得：180°﹣x=4(90°﹣x)+15°，解得：x=65°，即这个角的度数为65°.19.解：(1)8时，时针和分针中间相差4个大格.所以8时，分针与时针的夹角是4×30°=120°，答：早晨8时整，时针和分针构成120度的角.(2)由时钟可知时针12个小时转一圈，360°÷12=30°. 答：时针12个小时转一圈，它转动的速度是每小时30度.(3)分针转过的角度为(360°÷60)×40=240°.答：分针转动了240度.20.解：(1)图中小于平角的角：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB.(2)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.(3)∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.21.解：(1)∵∠EBD=90°，∠ABC=60°，∴∠EBC=∠EBD＋∠ABC=90°＋60°=150°.故答案为：150.(2)能；①逆时针旋转：90°＋60°－α=2α，解得：α=50°；②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α=2α，解得：α=150°，不符题意，舍去；当30°＜α＜90°时，有360°－90°－60°－α=2α，解得：α=70°.综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°.