2022-2023年人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》课时练习（教师版）

2022-2023年人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》课时练习一、选择题将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″答案为：D如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为(  )A.80°B.100°C.120°D.140°答案为：D；下列关系式正确的是()A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′答案为：D在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(  )A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOB＜∠BOCC.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC＞∠BOC答案为：A下列关系式正确的是()A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′答案为：D.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是()A.150°B.135°C.120°D.105°答案为：C将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为(  )A.140°B.160°C.170°D.150°答案为：B.下列各角不能用一副三角尺画出的是()A.105°B.145°C.75°D.15°答案为：B已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为(  ) A.105°B.15°C.105°或15°D.75°答案为：C已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的，则∠AOC为(  )A.20°B.24°C.36°D.40°答案为：B把一个圆形蛋糕按如图所示的方式分成n份，如果每份中的角是15°，那么n的值是(  )A.22B.24C.26D.28答案为：B.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的个数是()2-1-c-n-j-yA.1B.2C.3D.4答案为：C二、填空题如图，∠AOD=130°，∠AOC=88°，OB是∠AOD的平分线，则∠BOC的度数是_______.答案为：23°度分秒换算：40°43′30″=______度.答案为：40.725如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=.答案为：70.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=.答案为：14°20′.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______. 答案为：50°将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=.答案为：73°；三、解答题把一副三角尺如图所示拼在一起.(1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数；(2)用”＜”将上述各角连接起来；(3)指出上述各角中的锐角、直角和钝角.解：(1)∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°.(2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD.(3)∠A与∠D是锐角，∠B是直角，∠AED与∠BCD是钝角.如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).(1)如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)(2)请直接写出图中相等的角；(3)若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？解：(1)∠BAE=(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE=(70°30′－27°30′)＋70°30′=113.5°；(2)∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE；(3)∵∠BAD=∠BAC－∠DAC，∠BAC=70°30′，若∠DAC变大，则∠BAD变小.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数. 解：因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC，∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC，所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=60°-∠DOC+∠DOC+90°-∠DOC=150°-∠DOC，所以150°-∠DOC=3∠DOC，所以∠DOC=37.5°，所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数.将下列解题过程补充完整.解：因为∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC=  ，∠COD=  ，∠BOD=  ，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE=  ，∠BOF=  ，所以∠EOF=  ，又因为  ，所以∠GOF=60°.解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，∵OG平分∠EOF，∴∠GOF=60°，故答案为：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF.如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD的度数.解：设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE=∠BOC，∵∠EOF=140°，∠AOB=100°∴x+y=140°①，∵六个角之和为360°，∴x+y+100°=360°②，联立①②解得：x=20°，∴∠COD的度数为20°．