高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程3.3.4两条平行直线间的距离 课件

ABCC1abcOABC两条平行直线间的距离高中数学•必修二 平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是：yxoP2P1一、新知导入 一、新知导入两条平行直线上任意两点间的距离点击右侧蓝色框内启动微课视频，再次点击可暂停 两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？AB两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。一、新知导入 ABABABAB夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。二、知识生成 将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A,并过A作另一条直线的垂线段AB。yxol2l1AB二、知识生成（1）直线与平行，如何求与之间的距离？ （2）如何取点，可使计算简单？yxol2l1ABABA点取在直线与坐标轴的交点时，计算较为简单。二、知识生成 例1求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离两平行线间的距离处处相等三、知识深入 两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是多少？yxol2l1观察两平行线的系数有什么特点。三、知识深入 yxol2l1AB在l1与x轴交点处取，A点到的距离三、知识深入 由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:计算两直线间的距离。三、知识深入 例2求直线a：2x+3y-1=0与b:4x+6y-5=0的正中平行直线。直线a可化为4x+6y-2=0.设正中平行直线为4x+6y+C=0,即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。所以正中平行直线为四、知识应用 求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l的距离为2的直线的方程。设所求直线为5x-12y+C=0,所求直线为5x-12y-20=0或5x-12+32=0。即|6-C|=26,解得C=-20或32。四、知识应用例3 3.已知直线a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0,a与b是否平行？若平行,求a与b的距离。所以直线a与b平行。五、知识拓展 把直线a:2x-7y-8=0化成6x-21y-3=0,根据距离公式。两直线的距离为：五、知识拓展 可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。yxol2l1AB两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。六、知识回归 yxol2l1两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是六、知识回归