高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程3.3.4两条平行直线间的距离 同步检测

3.3.4两条平行直线间的距离A级 基础巩固一、选择题1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是(  )A．3    B.    C．3    D.解析：点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离d＝＝.答案：D2．若两条平行直线2x＋y－4＝0与y＝－2x－k－2的距离不大于，则k的取值范围是(  )A．[－11，－1]B．[－11，0]C．[－11，－6)∪(－6，－1]D．[－1，＋∞)解析：y＝－2x－k－2可化为2x＋y＋k＋2＝0，由题意，得＝≤，且k＋2≠－4即k≠－6，得－5≤k＋6≤5，即－11≤k≤－1，且k≠－6.答案：C3．P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为(  )A.B.C．3D．6解析：由题意知，|PQ|的最小值即为两平行线间的距离．将6x＋8y＋6＝0化为3x＋4y＋3＝0，则|PQ|的最小值为d＝＝＝3.答案：C4．与直线2x＋y＋1＝0的距离等于的直线方程为(  )A．2x＋y＝0B．2x＋y－2＝0C．2x＋y＝0或2x＋y－2＝0D．2x＋y＝0或2x＋y＋2＝0解析：根据题意可设所求直线方程为2x＋y＋c＝0，因为两直线间的距离等于，所以d＝ ＝，解得c＝0或c＝2.所以所求直线方程为2x＋y＝0或2x＋y＋2＝0.答案：D5．两平行线分别经过点A(3，0)，B(0，4)，它们之间的距离d满足的条件是(  )A．0