新高考高考数学一轮复习巩固练习4.3第32练《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》（解析版）

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时间：2022-08-17

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第32练两角和与差的正弦、余弦和正切公式考点一两角和与差的三角函数公式1．(2022·内江模拟)已知α∈，sinα＝，则tan等于( )A.B．7C．－D．－7答案 A解析 ∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－＝－，∴tanα＝＝－，∴tan＝＝.2．若α，β∈，且sinα＝，sin＝－，则sinβ等于( )A.B.C.D.答案 B解析 β＝α－(α－β)，∵＜α＜π，＜β＜π，∴－π＜－β＜－，∴－＜α－β＜，∵sin(α－β)＝－＜0，∴－＜α－β＜0，则cos(α－β)＝＝＝， ∵sinα＝，∴cosα＝－＝－＝－，则sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)＝×－×＝.3．(2022·南京模拟)若cos(α＋β)＝，sin＝，α，β∈，则cos等于( )A．－B.C.D．－答案 C解析 ∵(α＋β)－＝α＋，∴cos＝cos＝cos(α＋β)·cos＋sin(α＋β)·sin，∵α，β∈，∴0

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