高一数学（3.2.1直线的点斜式方程）

3.2.1直线的点斜式方程3.2直线的方程 问题提出1.若两条不同直线的斜率都存在，如何判定这两条直线互相平行、垂直？2.在直角坐标系中，直线上的点的坐标具有一定的内在联系，如何通过代数关系反映这种内在联系，有待我们进行分析和探究. 直线的点斜式方程 知识探究（一）：直线的点斜式方程思考1:在什么条件下可求得直线的斜率？什么样的直线没有斜率？思考2:在直角坐标系中，由直线的斜率不能确定其位置，再附加一个什么条件，直线的位置就确定了？ 思考3:已知直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？xyoP(x,y)lP0(x0,y0) 思考4:代数式可看作是一个关于x,y的方程,化为整式即为,那么直线l上每一点的坐标都满足这个方程吗?思考5:满足方程的所有点P(x，y)是否都在直线l上?为什么？ 思考8:x轴、y轴所在直线的方程分别是什么？思考7:经过点P0(x0，y0)，且倾斜角为0o，90o的直线方程分别是什么？思考6:我们把方程叫做直线的点斜式方程，经过点P0(x0，y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？y=y0x=x0y=0x=0 知识探究（二）：直线的斜截式方程思考1:若直线l的斜率为k，且与y轴的交点为P(0，b)，则直线l的方程是什么？思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，其中b叫做直线在y轴上的截距.那么下列直线:y=-2x+1，y=x-4，y=3x，y=-3在y轴上的截距分别是什么？y=kx+b 思考3:直线的斜截式方程在结构形式上有哪些特点？如何理解它与一次函数的联系和区别？思考4:能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?思考5:若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？y=k(x-a) 思考6:如何求直线y-y0=k(x-x0)在x轴、y轴上的截距？思考7:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？ 理论迁移例1直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直线l的点斜式方程，并画出直线l.P0Pxyo 例2求下列直线的斜截式方程:（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直；（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.例3已知直线l的斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程. 作业:P95练习：1，2，3，4(做在书上).P100习题3.2A组：1，5，6，10.