§9.3直线与平面平行的判定和性质

高考专项二：直线与平面平行的判定和性质精选1．选择题（1）以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a④若a∥a，bÌa，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个（2）已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个（3）如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABÌa（4）已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交2．判断下列命题的真假（1）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（）（2）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.（）（3）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.（）（4）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.（）3选择题（1）直线与平面平行的充要条件是（）（A）直线与平面内的一条直线平行（B）直线与平面内的两条直线平行（C）直线与平面内的任意一条直线平行（D）直线与平面内的无数条直线平行（2）直线a∥平面a，点A∈a，则过点A且平行于直线a的直线（）（A）只有一条，但不一定在平面a内（B）只有一条，且在平面a内（C）有无数条，但都不在平面a内（D）有无数条，且都在平面a内（3）若aËa，bËa，a∥a，条件甲是“a∥b”，条件乙是“b∥a”，则条件甲是条件乙的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件（4）A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（）（A）0个（B）1个（C）无数个（D）以上都有可能2．平面a与⊿ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD∶DB=AE∶EC，求证：BC∥平面 3．空间四边形ABCD，E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF∥平面ACD.4．经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E，求证：E1E∥B1B.5．试证过两异面直线a，b中的一条，且平行于另一条的平面有且只有一个.