《平行与直》教学案例

《平行与垂直》教学案例教学目标：  1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。  2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。  3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。  教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。  教学难点：相交现象的正确理解。一、导入  师：同学们，你们看，老师这里有两根小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两根小棒，用手势表示小棒形成的图形。  （学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）  师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。  （用直尺在黑板上画×的图形）  师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。  （学生画，教师巡视）  把学生画好的作品展示在黑板上：1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥二、新授  师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。  （引导学生说出有相交和不相交）  板书：相交与不相交   师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。  相交：1、 3、 4、 5、 6、7、  不相交：2、  师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。  板书：平行  这就是我们今天要认识的第一位朋友。在我们的生活中哪里有平行线呢？  （学生列举例子，出示铁轨、跑道、双杠等图片）  师：刚刚我们欣赏了一些有关平行线的图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一个盒子（出示盒子），不相交是不是就是说这两条线互相平行呢？不是，因为这两条直线不在同一平面内，所以判断两条不相交的直线是不是平行线，一定要看它们在不在同一平面内。  师：接下来我们来观察相交的这一组图形，请大家看看我们的三角形，你能找到直角吗？（请一个同学指出直角，并向全班展示）  师：请大家用三角板中的直角找一找我们的这些图形中哪几幅图有直角。  （学生活动，用三角板找有直角的图形）  师：请大家说说你们组的发现。  生：3、5、7幅图中两条直线相交成直角。   师：像3、5、7这样两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这就是今天我们要认识的第二位新朋友垂直。（板书课题：垂直）两条直线的交点叫做垂足。那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？  （学生举例）  师：其实在生活中，互相平行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直。（出示图片）  师：有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。三、练习  1、判断。  （1）  两条不相交的直线叫做平行线。（）  （2）  长方形中两条相邻的边互相垂直。（）  （3）  在同一平面内，两条相交直线互相垂直。（）  2、折一折，折出互相平行和互相垂直。  3、摆一摆（1）把两个小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？  （2）把两个小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？四、总结  今天我们认识了两个好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同学们能多观察垂直和平行的图形，想想垂直和平行在生活的重要作用。五、板书设计              平行与垂直不相交： ∥ 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。  相交：＋  ⊥  ×  ∟  ∧  ＜