人教版八年级数学上册 作业本 《运用完全平方公式因式分解》（含答案）

第2课时　运用完全平方公式因式分解1．下列因式分解正确的是(　　)A．－a＋a3＝－a(1＋a2)B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a2－4＝(a－2)2D．a2－2a＋1＝(a－1)22．把2x2－2x＋分解因式，其结果是(　　)A．2B.C.(x－1)2D.3．把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是(　　)A．2a(4a2－4a＋1)B．8a2(a－1)C．2a(2a－1)2D．2a(2a＋1)24．分解因式：(1)x2－4x＋4＝___；(2)2a2＋4a＋2＝___；(3)x3－2x2＋x＝____；(4)a2b＋2ab2＋b3＝____；(5)ab4－4ab3＋4ab2＝___．5分解因式：(a－b)(a－4b)＋ab＝___．6．把下列多项式因式分解：(1)－3x2－12＋12x；(2)3ax2＋6axy＋3ay2；(3)4(x＋y)2－20(x＋y)＋25.7．将下列各式因式分解： (1)9(x＋2)2－25(x－3)2；(2)(x2＋4)2－16x2.8．多项式4x2＋1加上一个数或单项式后，能成为一个整式的完全平方，那么从下列数或单项式中可选取的是(　　)①－1；②4x；③－4x；④－4x2.A．②B．③C．②③D．①②③④9．(1)若x2＋2kx＋9是一个完全平方式，则k＝____；(2)若x2＋8x＋k2是一个完全平方式，则k＝____．　10．(1)当m＋n＝3时，m2＋2mn＋n2＝____；(2)若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2＝____．11．阅读以下文字，解答问题．对于二次三项式x2＋2ax＋a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式，但是对于二次三项式x2＋2ax－3a2，就不能直接运用完全平方公式了．我们可以在二次三项式x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2＋2ax－3a2＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2＝(x＋a)2－4a2＝[(x＋a)＋2a][(x＋a)－2a]＝(x＋3a)(x－a)．用上述方法将下列各式因式分解：(1)m2－6m＋8；　　　(2)x4＋4.参考答案 【知识管理】1．积的2倍2．(a＋b)2　(a－b)2【归类探究】例1　(1)(2a＋3b)2　(2)－(x－2y)2　(3)3a(x＋y)2(4)(2x＋y－3)2例2　(x＋y)2(x－y)2例3　900【当堂测评】1．D　2.C　3.A4．(1)(x＋1)2　(2)(x＋3)2　(3)(x－2)2【分层作业】1．D　2.A　3.C4．(1)(x－2)2　(2)2(a＋1)2　(3)x(x－1)2(4)b(a＋b)2　(5)ab2(b－2)25．(a－2b)26．(1)－3(x－2)2　(2)3a(x＋y)2　(3)(2x＋2y－5)27．(1)(8x－9)(－2x＋21)　(2)(x＋2)2(x－2)28．D　9.(1)±3　(2)±4　10.(1)9　(2)111．(1)(m－2)(m－4)　(2)(x2＋2x＋2)(x2－2x＋2)