2021年苏教版数学七年级下册期中复习试卷七（含答案）

2021年苏教版数学七年级下册期中复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．一个银原子的直径约为0.003μm，用科学记数法可表示为（　　）A．3×104μmB．3×10﹣4μmC．3×10﹣3μmD．0.3×10﹣3μm2．下列运算正确的是（　　）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4•3a5=6a9D．（﹣a3）4=a73．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y4．如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）A．3B．4C．8D．105．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（　　）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a6．如图所示，下列判断正确的是（　　）A．若∠1=∠2，则AD∥BCB．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BCD．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　）[来源:Z+xx+k.Com]A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定 9．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（x﹣3），则a，b的值分别是（　　）A．a=4，b=3B．a=﹣4，b=﹣3C．a=﹣4，b=3D．a=4，b=﹣310．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（　　）A．2B．C．3D．二、填空题11．如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是　　．12．如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=60°，则∠E=　　13．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是　　．14．如果（x+1）（x2﹣ax+a）的乘积中不含x2项，则a为　　15．一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是　　边形．16．已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=　　17．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=　　度．18．如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD平分∠ADC；④∠ADC=90°﹣∠ABD；⑤∠BDC=∠BAC其中正确的结论是　　．　 三、解答题19．计算：（1）|﹣1|+（3﹣π）0+（﹣2）3﹣（）﹣2（2）（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）20．分解因式：（1）a﹣4ab2（2）（y﹣1）2+6（1﹣y）+921．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出四边形A′ACC′的面积． 22．如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．[来源:Z。xx。k.Com]23．先化简，再求值：2（x+1）2﹣3（x﹣3）（3+x）+（x+5）（x﹣2），其中x=﹣．24．已知以am=1，an=3．（1）am+n=　　；（2）若a3m﹣2n+k=3，求ak的值．25．动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：　　，　　；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：　　；问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y=8，xy=7，求x﹣y的值． 26．若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是　　．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5=　　．（用α、β表示）27．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数．　 参考答案1．故选：C．2．故选：C．3．故选：B．4．故选：C．5．故选：B．6．故选：B．7．故选：A．8．故选：B．9．故选：C．10．故选：A．11．答案为：2012．答案为：30°．13．答案为8或﹣4．14．答案为：1．15．答案为：八．16．答案为：3ab．17．答案为：360．18．答案为：①②④⑤．19．解：（1）原式=1+1﹣8﹣9=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣8y6）÷（﹣6xy4）=﹣72x6y6÷（﹣6xy4）=12x5y2．20．解：（1）原式=a（1﹣4b2）=a（1+2b）（1﹣2b）；（2）原式=（y﹣1﹣3）2=（y﹣4）2．21．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求； （2）如图所示，C′D′即为所求，四边形A′ACC′的面积=8×8﹣×4×6×2﹣×2×4×2=32．22．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∵∠EAD=∠C，∴∠EAD+∠D=180°，∴AE∥CD；（2）∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C，∵∠FEC=∠BAE，∴∠B=∠EFC=50°．23．解：原式=2（x2+2x+1）﹣3（x2﹣9）+x2﹣2x+5x﹣10=2x2+4x+2﹣3x2+27+x2﹣2x+5x﹣10=7x+19，当x=﹣时，原式=7×（﹣）+19=﹣+=．24．解：（1）∵am=1，an=3，∴am+n=1×3=3；（2）∵a3m﹣2n+k=3，∴（am）3÷（an）2×ak=3，则1÷9×ak=3，∴ak=27．故答案为：327．25．解：（1）（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2（2）（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2问题解决：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy∵x+y=8，xy=7．∴（x﹣y）2=64﹣28=36．∴x﹣y=±626．解：（1）∵AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，∴∠MAC+∠NCB=∠EAC+∠FBC=β，∵AM∥BN，∴∠C=∠MAC+∠NCB，即α=β； （2）∵∠EAC的平分线与∠FBC平分线相交于P，∴∠PAC+∠PBC=∠EAC+∠FBC=β，若点P在点C的下方，则∠C=∠APB+（∠PAC+∠PBC），即α=∠APB+β，若点P在点C的上方，则∠C+∠APB=∠PAC+∠PBC，即α+∠APB=β；综上所述，α=∠APB+β或α+∠APB=β；（3）由（2）得，∠P1=∠C﹣（∠PAC+∠PBC）=α﹣β，∠P2=∠P1﹣（∠P2AP1+∠P2BP1），=α﹣β﹣β=α﹣β，∠P3=α﹣β﹣β=α﹣β，∠P4=α﹣β﹣β=α﹣β，∠P5=α﹣β﹣β=α﹣β．故答案为：（2）α=∠APB+β或α+∠APB=β；（3）α﹣β．27．解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN=180°﹣∠A=120°，又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．（2）不变．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN， 又∵BD平分∠PBN，∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．（3）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBN﹣∠CBD=∠DBN，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，∴∠ABC=∠ABN=30°．