2021年北师大版七年级下册《生活中的轴对称》单元检测卷五（含答案）

2021年北师大版七年级下册《生活中的轴对称》单元检测卷一、选择题1.下列说法中，不正确的是(　　)A.等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C.一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的2.下列推理中，错误的是(　　)A.∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC是等边三角形B.∵AB=AC，且∠B=∠C，∴△ABC是等边三角形C.∵∠A=60°，∠B=60°，∴△ABC是等边三角形D.∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是等边三角形3.在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为(　　)A.2aB.C.1.5aD.a4.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是(　　)A.9cmB.12cmC.9cm和12cmD.在9cm与12cm之间5.观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为(　　)A.2B.3C.4D.56.对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为(　　)A.0B.1C.2D.3 7.△ABC中，AB=AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD=AD.则BD与CD大小关系为(　　)A.BD＞CDB.BD=CDC.BD＜CDD.BD与CD大小关系无法确定8.下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)A.互相垂直的两条直线构成的图形B.一条直线和直线外一点构成的图形C.有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D.有一个内角为60°的三角形9.在等腰△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为(　　)A.平行B.垂直且平分C.斜交D.垂直不平分10.三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是(　　)A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形二、填空题1.正五角星形共有_______条对称轴.2.黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是__________.3.已知等腰三角形的腰长是底边长的，一边长为11cm，则它的周长为________.4.(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是_____________.5.如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做___________.6.如图，在△ACD中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=________.[来源:学。科。网Z。X。X。K]7.已知：如图，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，则∠E=______. 8.如图，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，则∠C=_________.9.如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD=_________.[来源:Z*xx*k.Com]10.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形有________对.三、解答题1.如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短.2.如图，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴. 3.已知∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长.4.如图，在△ABC中，C为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，求AB之长.5.如图，在△ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20，求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?6.如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM= ∠ACN.求证：AM=BN.[来源K]7.如图，点G在CA的延长线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC.求证：AD平分∠BAC.8.已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF.求证：DE=DF.参考答案 一、1.D2.B3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.A二、1.52.3.或4.等腰三角形，正方形，正七边形，菱形5.互相重合，对称轴6.80°7.50°8.40°9.5cm10.4三、1.分别以直线，为对称轴，作P点的对应点和，连结交于M，交于N则PM＋MN＋NP最短.如图所示.2.略3.２4.45.∠A=60°，∠B=30°，AD=5cm，DE=5cm，EB=10cm6.先证△ENC≌△DMB（ASA），∴DM=EN.再加上AD=BE即可.7.∵AF=AG，∴∠G=∠AFG.又∵∠ADC=∠GEC，∴AD∥GE.∴∠G=∠CAD.∴∠AFG=∠BAD.∴∠CAD=∠BAD.∴AD平分∠BAC.8.连结AD.在△ADF和△BDE中，可证得：BD=AD，BE=AF，∠B=∠DAF.∴△ADF≌△BDE.∴DE=DF.