2020高中数学 1.2.3空间几何体的三视图教案 新人教A版必修2
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2020高中数学 1.2.3空间几何体的三视图教案 新人教A版必修2

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时间:2022-08-12

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资料简介
《空间几何体的三视图》教学设计一、教材分析《三视图》是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容,是在学习空间几何体结构特征之后,直观图之前,尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。这部分知识是立体几何的基础之一,一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化,画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段.另外,三视图部分也是新课程高考的重要内容之一,常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积.同时,三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用,所以在人们的日常生活中有着重要意义.三视图一方面有利于培养学生空间想象能力,几何直观能力的,为立体几何的学习奠定基础,另一方面有利于激发学生学习立体几何的兴趣,体会数学的实用价值。在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体,长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法,但是对于三视图的概念还不清晰;只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型二、教学目标⒈知识与技能:使学生学会画三视图、体会三视图的作用,能由三视图想象几何体,从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。⒉过程与方法:通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应用意识。⒊情感、态度与价值观:感受数学就在身边,提高学生的学习立体几何的兴趣,培养学生大胆创新、勇于探索、相互交流、互相合作的精神,并形成良好的思维习惯。三、教学的重点和难点重点:画出空间几何体的三视图,体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则.把三视图还原体会三视图的作用。难点:如果将画几何体的三视图看做从具体到抽象的过程,那么这一过程的逆向思维就是这一部分的教学难点,识别三视图所表示的空间几何体,即:将三视图还原为直观图.四、学情分析上节课首先简单介绍了中心投影和平行投影,中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式,学生具有这方面的直接经验和基础.投影和三视图虽为高中新增内容,但学生在初中有一定基础,在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念.到了九年级下册则是在介绍了投影后,用投影的方法给出了三视图的概念,这一概念已基本接近了高中的三视图定义,只是在名字上略有差异.初中叫做主视图、左视图、俯视图.进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后,学生在空间想象能力方面有了一定的提高,所以,给出了正视图、侧视图、俯视图的概念.这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异.部分学生基础知识和综合能力薄弱;为此,我准备了包括圆柱体,圆锥体,棱柱,棱锥,球体在内的多种几何体,让学生能直观地看到几何体的形状,尤其是在进行几何体上点的投影时,要充分利用示教模型,使学生观察各种情况下点在各视图中的投影位置,并通过课堂练习,使学生逐渐掌握几何体的三视图画法。五、教学方法、手段与学法指导1、教学方法、手段:根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求,针对本节课知识由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点,我采用的教法是直观教学法、启导发现法.在教学中,通过创设问题情境,充分调动学生学习的主动性,并引导启发学生动眼、动脑、动手. 同时采用多媒体的教学手段,加强直观性和启发性,增大课堂容量,提高课堂效率.2、学法指导波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现,因为这种发现,理解最深刻,也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系.”所以,力争在新课程要求的大背景下组织教学,为学生创设良好的问题情境,留给学生充分的思考空间,在学生的辩证和讨论前提下,发挥教师的概括和引领的作用.本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图,再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点,也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观,实物直观使学生获得了对三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力,几何直观能力为学习立体几何打下基础。由三视图到立体图形是本节课的难点,需要学生根据视图进行想象,在大脑中构建一个立体形象。通过引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系,运用归纳、总结、类比的方法,有效地突破这一难点。六、教学过程:1、情境引入情境一.投影仪呈现《题西林壁》诗,横看成岭侧成峰,到处看山了不同,分析从不同角度看问题,引入课题——三视图[设计意图]使学生能够认识到全面细致的观察分析,提高学生的兴趣,引入本节内容。情境二.展示一张图片,想图片中他们是什么关系?播放下一张幻灯片,得到结论,看问题不能只看单方面情境三.欣赏汽车图片,引导学生不同角度看问题,同学关系也是这样,注重德育教育[设计意图]引入生活情境激发学生的学习欲望,自然引入新课,同时与其它学科相联系,拓宽学生思维,发展他们联想、类比能力。归纳:把一个空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌,因此我们需要从多个角度进行投影,这样就能较好地把握几何体的形状和大小,通常选择三种正投影,即正面、侧面和上面.2、动画演示,概念形成思考:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图?它们都是平面图形还是空间图形?由于学生初中对三视图有过一定的了解,因此在情境引入的基础上,直接给出三视图的概念,直奔主题,突出重点。[设计意图]学生唤醒记忆,提高学习的信心。使学生体会三视图的形成原理,正确深入理解三视图的本质3、观察思考,概念深化探究1、如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,画出这个长方体的三视图。5cm3cm4cm问题:①长方体的长、宽、高分别指哪个尺寸?②这个长方体的三视图分别是什么形状的?③正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米?④正视图和侧视图中有没有相同的线段?正视图和俯视图呢?侧视图和俯视图呢?展示:长方体三视图的形成,形状,三视图与长方体大小关系。长对正,高平齐,宽相等。 当学生直观感受和了解了什么是三视图之后,小组讨论分析,学生探究几何体与其三视图的形状大小关系:做几何体三视图的方法及规则。学生小组讨论十分热烈,很快得出“长对正,高平齐,宽相等”的三视图基本规则。|[设计意图]使学生理解几何体与其三视图之间的大小关系,熟练正确的画出三视图。4、例题讲解例1、画出正方体、圆柱、圆锥、球及组合体的三视图。(学生板演展示)思考、请同学们画下面这两个圆台的三视图,如果你认为这两个圆台的三视图一样,画一个就可以;如果你认为不一样,请分别画出来。学生探究画几何体的三视图时,不同的棱用不同的线表示:能够看见的轮廓线和棱用实线,不能看见的轮廓线和棱用虚线。[设计意图]使学生理解什么样的棱画实线,什么样的棱画虚线,能够正确画出各个线条。学生系统小结:怎样画三视图1.分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察分析。2.侧视图在主视图右边,俯视图在主视图下边。3.按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。它是指:正视图和俯视图一样长:正视图和侧视图一样高:俯视图和侧视图一样宽。4.作图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的用虚线表示。[设计意图]使学生加深对三视图的理解,掌握画三视图的方法。思考:以上是根据几何体画三视图,反之,你能依据三视图得出几何体的形状吗?例2:请说出与下列三视图对应的几何体名称。(根据三视图想象得出空间几何体的形状。)1、2、正视图侧视图俯视图[设计意图]加深对三视图的认识,提高学生的识图能力,培养学生的空间想象力。 5、拓展提高1、画出如图所示所有棱长都是2的正四棱锥的三视图。实物展示,提醒学生注意数据。6、课堂练习:1、请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.2、下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是()3、画出下面物体的三视图4、用小立方块搭一个几何体,使得它的正视图和俯视图如下图所示,它最少需要_____个小立方块,最多需要_______个小立方块。正视图俯视图个人尝试,小组交流,得出几何体体的三视图、由三视图找几何体。[设计意图]提高学生的空间想象力,加深对三视图的理解。7、课堂小结:问题:本节我们学习到了哪些内容?那些思想方法?(学生总结,师补充)8、布置作业:必做部分、选做部分、下节课预习内容[设计意图]书面作业的布置,设置“必做题”是为了进一步巩固概念,学会应用,加强学生学习的自信心;设置“选做题”是为了在学习中应用知识拓宽课堂;课外思考探究活动进一步激励学生学习的热情,让学生将知识带到生活中加以思考,并正确地分析问题. 培养学生的空间想象能力和空间中平行和垂直关系的空间感觉.七、教后反思如何培养学生的空间想象和几何直观能力,不仅是“立体几何初步”教学中的核心问题,也是贯穿于整个高中数学教学的主线之一.在“数学课程标准”中,“立体几何初步”突出了直观感知,操作确认,度量计算等探索、研究几何的过程,在高一年级学习必修课程阶段以直观感知,操作确认为重点,强调建立和提升学生的空间想象力和几何直观能力.在教学中充分利用教科书“思考”、“探究”栏目中提出的问题,让学生亲身实践,动手作图来完成.通过大量实物、模型展示,动手制作模型以及计算机模拟等手段可以解决教师“口说无凭”的尴尬境地.三视图是一个从实物模型到平面图形的过程,是一个从具体到抽象再到具体的过程,是提高空间想象力的有效手段.《空间几何体的三视图》这节课主要是培养学生的空间想象力以及激发学生的学习兴趣,为进一步的学习打好基础。借助信息技术的应用,极大地增加了课堂的容量,同时动画的演示更加生动和直观,通过大量的多媒体直观,实物直观学生获得了三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识,很好的实现了教学目标,完成了教学任务。

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