必修二,1.2空间几何体的三视图

空间几何体的三视图 三视图欣赏 从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。三视图是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体而画出的图形。 特点：（1）中心投影的投影线交于一点。（2）中心投影，物体离点光源越近，投影形成的影子越大。1.中心投影：由于光的照射，在不透明的物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面。S(1)把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影。投射线投影面 2.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影。正投影：投影线正对着投影面的投影.斜投影：投影线与投影面倾斜的投影。(3)(2) 特点：在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子,与这个平面图形的形状大小完全相同，与这个平面图形和投影面之间的距离无关。 长方体的三视图正视图俯视图侧视图c（高）a(长)b（宽） 正视图反映了物体的高度和长度侧视图反映了物体的高度和宽度俯视图反映了物体的长度和宽度c（高）a(长)b（宽）正视图侧视图俯视图三视图之间的投影规律a(长)c（高）c（高）b（宽）b（宽）a(长)长对正高平齐宽相等三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 圆柱正侧俯(1)圆柱的三视图正视图侧视图俯视图例1总结：几何体的府视图与正视图长度一样（长对正），侧视图与正视图高度一样（高平齐），侧视图与俯视图宽度一样（宽相等）。 侧正俯(2)圆锥的三视图圆锥例1侧视图正视图俯视图· 例2请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。 俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图 注意：画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。 例3、请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图 正视图侧视图俯视图 例4、画出下列几何体的三视图。(1)(2) 圆柱正视图侧视图俯视图俯侧正 正视图侧视图侧视图 还原成实物图：刚才所作的三视图，你能将其还原成实物模型吗？ 圆台圆台根据三视图判断几何体正侧俯俯视图正视图侧视图例5 侧视图正视图俯视图正视图侧视图俯视图正侧俯根据三视图判断几何体例6 根据三视图判断几何体正视图侧视图俯视图例7正俯侧四棱柱三棱柱 例8：如图是一个简单组合体的三视图，想象它表示的组合体的结构特征，尝试画出它的示意图。正视图侧视图俯视图 小结：画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。三视图之间的投影规律：正视图与俯视图------长对正。正视图与侧视图------高平齐。俯视图与侧视图------宽相等。1、2、3空间想象能力,逆向思维能力 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼