探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解

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时间：2022-08-11

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牛顿法--用导数方法求方程的近似解引例：已知方程，（1）判断方程根的个数；（2）已经学习过求方程近似解的方法有哪些？牛顿法：问题：试找出的关系。问题：试找出的关系。同理，的关系式如何表达？由于我们已知函数，于是：化简后可得：下面我们将以小组为单位，当给出不同的初始值时，分别计算，并将计算好的结果填入表格。第一组同学初始值为2；第二组同学初始值为1.5；第三组同学初始值为0.6；第四组同学初始值为1.3。问题：不同的初始值对方程的近似解有什么影响？问题：如果是电脑计算方程的近似解，如何确定停止运算的条件？精度的概念: 问题：通过刚才的例子能否感受到牛顿法求方程近似解的优点与缺点？实际应用：例1：试用牛顿法估算的值。数列链接：例3：（1）求证：（2）求证：；（3）求证：。已知数列满足：作业：已知数列满足，（1）求证：（2）求证：。

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