对数及对数运算（1）

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时间：2022-08-09

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2.2.1对数及对数运算（1）思考:在2.1.2(P57)例8中,我们得到了函数关系式:y=13•1.01x,问题1:在这个例题中,对于给定的一个年份,你能计算相应的人口总数吗?问题2:哪一年的人口数可达到18亿?20亿呢? 一、对数的定义:一般地,如果的b次幂等于N,即(叫指数式)，那么数b叫做a为底N的对数记作(叫对数式)，a叫做对数的底数，N叫做真数二．思考：为什么在定义中要规定：a＞0且a≠1，而且N>0?三．几个常用结论：（1）负数与零没有对数（2）（3）（4）对数恒等式：（1）常用对数：通常将以10为底的对数叫做常用对数(commonlogarithm)。N的常用对数简记作lgN4．常用的两种对数：（2）自然对数:以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数(naturallogarithm)，为了简便，N的自然对数简记作lnN。例题与练习例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=625(2)(3)(4)(5)（6）例2求下列各式中x的值(1)(2)(3)(4) 例3、求x的值：(1)(2)练习（书上P64第1、2、3、4题）：小结：1．对数定义：2.指数式与对数式互换3.理解:a＞0且a≠1；而且N>04.常用的两种对数：5．几个常用结论：课后作业：书上P74：1、2

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