《分数指数幂运算》PPT课件

§分数指数幂运算制作：冯昕萍潍坊十二中 分数指数幂概念：有理指数幂运算性质：你知道吗？复习提问（一） （1）用根式表示（a>0)：练一练？复习提问（二）（2）用分数指数幂表示（a>0,b>0)：（3）求值： 教学目标：能力训练：1、掌握根式与分数指数幂的互化。2、熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。3、培养学生的数学应用意识。教学重点：有理指数幂运算性质运用。教学难点：化简求值的技巧。 讲授新课例4:计算下列各式（式中字母都是正数） 分析例4:计算下列各式（式中字母都是正数）分析（1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号分析（2）按积的乘方计算，再按幂的乘方计算，待熟练后可简化计算步骤。 解题过程例4:计算下列各式（式中字母都是正数） 解题过程例4:计算下列各式（式中字母都是正数） 讲授新课例5:计算下列各式 分析例5:计算下列各式分析（2）题须把根式化成分数指数幂的形式，再计算。分析（1）题须把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算。 解题过程例5:计算下列各式 解题过程例5:计算下列各式 讲授新课补充例题:求值： 分析补充例题求值：分析（1）题须把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质。分析（2）题须把开方数变形后寻求同底数幂，然后再计算。 请同学们先练习补充例题求值：分析（1）题须把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质。分析（2）题须把被开方数变形后寻求同底数幂，然后再计算。 补充:第（1）题解题过程 补充:第（2）题解题过程 2、利用凑完全平方形式3、化小数为分数4、寻求同底数幂最后利用有理指数幂运算性质或根式运算性质来化简、计算变形技巧1、灵活运用根式与分数指数幂的互化。 .Ⅲ.课堂练习一1、课本P69练习4计算下列各式：提示 .Ⅲ.课堂练习二2、（补充）计算下列各式：提示 本节小结类似形式要先转化为完全平方把该题中的小数先化为分数该题着重运用了根式与分数指数幂的互化直接或间接地寻求同底幂来进行运算是常用的方法 2、利用凑完全平方形式3、化小数为分数4、寻求同底数幂变形技巧1、灵活运用根式与分数指数幂的互化。本节小结你掌握了吗？通过学习，能够熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值，并掌握一定的解题技巧。 想重学本节吗？是否 谢谢！本节结束祝同学们学习进步！