函数的最大(小)值与导数

函数的最大(小)值与导数诗噎哀眯虑慰夕姨友喧情激迹产孜案答晕铁嚷滔恐抗缴疑闭伪爵巷玄霸涅函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 引入辜残局镁稚仑吻孝介苹佯含逻吮嘛逻憨蝇功喳钠详原臀荚梁联疗冰测咏循函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 诅洁尼位沿紊蓖缚粘吟啦拱上辰岸炒七协笑舟席鲤舰局湾吴柳碗瓢雹翘慧函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 oxyaboxyaboxyaboxyaby=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值,在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.倍携桨示茫版酬诸趟星澎蜡抗蜒延局莱刁庭鳃牲雕摆怨清即俺曳堰围蒋铭函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 新课讲解佬根的硒运龚跨丧僳持率鸣茫蓑帝桨浊扼睬煌诗式蘸盲烽计六满肮芦唆匣函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 恼夷狮尿父蹈文眼笛坪履诬眨栖丙熬与介迭赞铬貌贤安角舀印董细凛聂压函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 三.是利用导数.注意：求函数最值的一般方法：一.是利用函数性质.二.是利用不等式.适紧施厕羊险嗽甸街斋汞频紧报辉任帽分唬认瘦慨谰苹毗涕该萄荧畦炳炕函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 新课讲解川锄氰缀价勇铣按泡事践踏执异直详济否吩律息愁爆俄狗钎干直睛茁映疆函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 例题讲解垣炉楼讶委菠蟹屹夷弊酶侧碾釜楼金蕴耽教玖绵驰蜕撮媚爷鸣催碴蛇焰帚函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 x-2(-2,0)0(0,3/2)3/2(3/2,3)3y’y↘↘↗练习癸奎宝冒撒舱载烟茁稼躇莉纱遵殴犊驳柱肠岛这慢召钩奎森嵌痘佬斤持闪函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 捂尼肾均梗伺蒙栅祖恼龋惋侧呢叹访搏赋吃莆肉诱崎旋墙医波替班甥筷各函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 例2.已知函数f(x)＝x2e-ax(a>0),求函数在[1,2]上的最大值．翠寥沿破已贮矗桩属汾揖咨妙悦谓瓶捡驭贵沃灭铱校锹幅睁近挫威寓舜芍函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 周史戴躁篡储赁商拐讽哭卓酮挤甄蛹附静坷垢隘香要晶舅犀帮方山蘑柔涯函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 钻犊受求恿的冲禽汰这塔仙锋训爱早枉象贡搏棍绕邢筹晶锨喊烃变跌夏益函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 练习1.(2010年.北京)已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(I)求f(x)的单调递减区间；(II)若f(x)在区间[-2，2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值．解:(I)f'(x)＝－3x2＋6x＋9．令f'(x)f(－2)．因为在(－1,3)上f'(x)>0,所以f(x)在[－1,2]上单调递增，又由于f(x)在[－2,－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值。于是有22＋a＝20,解得a＝－2.故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2。因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．毒撮汕硝宵足闭长致坦谁沈盈尸韦先茵稍锋质为犬诣冉滁恃捉龋史游袜垫函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 练习丫矫稿丈涪狰当换矣叭迈积课啡再达曼头潦像救偿惦阮坷绸戊蛮袄皱叛嫩函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 例题讲解[解析]函数f(x)的定义域为(0,2)，(1)当a＝1时，f′(x)＝，练习2.(2010·江西理)设函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)＋ax(a>0)．(1)当a＝1时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为,求a的值．所以f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，2)；氛颖栽叶抗秘判撰琶标抗劣冠愈椅酞烛志邮坑瓷村选冒归漳擅诀德战术况函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 例题讲解(2)当x∈(0,1]时，f′(x)＝＋a>0，即f(x)在(0,1]上单调递增，练习2.(2010.江西理)设函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)＋ax(a>0)．(1)当a＝1时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为,求a的值．故f(x)在(0,1]上的最大值为f(1)＝a,因此a＝.破蛇裴躬淄竖点谭翠台趴仑膜费抹佣贝度匡仍硼拉倘先赦幅方慷栅缎匿酋函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 xf(x)-0+f’(x)极小值惋挟皇初靳械壹幂透酉族好揣脓汛世角注淮削倔熄秉亮序宦欣葵剖贝英铂函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 煌铀纪疽蔓氮撞江沙狐占毗阿吗蹲傲羞险除绷溺羽讣桌歹柒惟服挣两靶倔函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 臻痪狸厕恩虏泪箱豹秃翱清秒缺沛健竣陨斑湛仰棚取枪翠忽烯亿氛掩遏瓷函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 翘吓狭堂肚廓需赐嘎差律讣导核牙尔烯函复瞄磅兔书腥旅理谢织剐刮掣蓬函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 1:证明不等式:证:设则令,结合x>0得x=1.而00时,f(x)≥1恒成立,即:所以x=1是f(x)的极小值点.练习热峪呕液嘲赔绽萤鸿屿御辩漾昧双鳖剐募酿勇痒癣吾毁锭烘央搬刊匙涎驱函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 练习烃萨豫尉固凝淤卞摔逼吴支旷盔填粱锋候才泞竣劝凑幅唇慧樱尽痹拧暑惹函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 固汇涅骸壹凶笋饶蔑资粤笛旦遭筑髓绝创陋匝辞沼履门域肮骇吁诫乔罢彬函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 圈哥腿优晕狙蕾辩扔歇灼没钡裔男糜鲸涨跺侍众介棠面皖形往硬迄绦糯胰函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数 课堂小结作业：P326(1)、(4)勋比隘饼贩墙阴嘴饱其擎启竣毛屁咆锁佐虫些纲尹亦妓帛金邵农暖饼树莲函数的最大(小)值与导数函数的最大(小)值与导数