1.3.1函数的最大最值

1.3.1单调性与最大（小）值------函数的最大（小）值 下列两个函数的图象：图1ox0xMyyxox0图2M观察观察这两个函数图象，图中有个最高点，那么这个最高点的纵坐标叫什么呢？思考 设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小关系如何？思考f(x)≤Mƒ(0)=1O122、存在0，使得ƒ(0)=1.1、对任意的都有ƒ(x)≤1.1是此函数的最大值 知识要点M是函数y=f(x)的最大值（maximumvalue）：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在，使得. 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果实数M满足：（1）对于任意的的x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在，使得，那么我们称M是函数y=f(x)的最小值（minimunvalue）.能否仿照函数的最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值的定义呢？思考 2.函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．注意：1.函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；3.最大值和最小值统称为最值。 判断以下说法是否正确。2.设函数f(x)=1-x2，则f(x)≤2成立吗?f(x)的最大值是2吗？为什么？ 如果函数f(x)的最大值是b，最小值是a，那么函数f(x)的值域是[a，b]吗？函数f(x)在定义域中既有最大值又有最小值.如果在函数f(x)定义域内存在x1和x2，使对定义域内任意x都有成立，由此你能得到什么结论？思考1思考2 探究:函数单调性与函数的最值的关系（1）若函数y=f(x)在区间[m，n](m