2.2.1对数与对数运算2

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第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算(二) 一般地,如果ax=N(a>0且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数，记作：一、复习回顾1、对数的定义：2、指数式与对数式的互化： ①零和负数没有对数.②loga1=0③logaa=1④⑤3、对数的性质： 4、指数运算法则(1)、am▪an=(2)、am÷an=(3)、(am)n=(4)、(ab)n=am+nam-namnan▪bn 二、公式推导由对数的定义得：你是否可以把公式(2)(3)翻译成相应的对数运算式？ 6 即积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么：说明：②有时逆向运用公式：③真数的取值范围必须是(0,＋∞).④对公式容易错误记忆，要特别注意：①简易语言表达：如：“乘积的对数＝对数的和”…… 例1用表示下列各式：解:(1)解:(2) 例2求下列各式的值：(1)log2（47×25）；(2)lg；(3)log318-log32；(4). 12换底公式:证明：设由对数的定义可以得：即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。 13由换底公式得到的常用公式(1)：证明：利用换底公式得：即证得特别地：当m=1时，（n∈R）即公式（3） 14由换底公式得到的常用公式(2)：证明:由换底公式得：即 15总结练习2、求下列对数的值：练习1、计算：练习3、作业：1.书面作业P681、2、3、42.书面作业P74习题2.2A组3、4、53.自主学习丛书对数及运算(2)、(3) 练习2、求x的值：(1)(2)x=2或x=0(舍去)a>0且a≠1，N>0x=43=64

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