新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 练习题

函数的奇偶性、映射一、选择题：（每小题6分，共36分）。1．由下列命题：①偶函数的图像一定和轴相交；②奇函数图像一定经过原点；③既是奇函数又是偶函数的函数一定是；④偶函数的图像关于轴对称，奇函数的图像关于原点对称。其中正确的是（）A．④B．②④C．②③④D．①②④2．函数，是（）A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数D．与有关3.函数是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值5.已知且，则（）A.–26B.–18C.–10D.106．设f（x）为奇函数，且在区间上为减函数，，则的解集为（）A．B． C．  D．二、填空题：（每小题7分，共21分）.7.若函数是偶函数,则的增区间是8．设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则9.如果在映射下的象是，则（-5，2）在作用下的原象是________三、解答题：（共43分） 10.（本题满分18分）判断下列函数的奇偶性：  （1）y＝x2－2|x|－1；（2）y＝x＋11.（本题满分12分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时，, 求函数的解析式12.（本题满分13分）已知f（x）是定义在R上的函数，对任意的x，yR都有f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）f（y），且f（0）≠0．  （1）求证：f（0）＝1；  （2）判断函数的奇偶性．．一、选择题：ABDAAC二、填空题：7.8.0;9.三、解答题：10.（1）偶函数；（2）奇函数。 11.12.(2)偶函数。