集合建的基本运算

集合的基本运算(2) 一、知识回顾：（1）A∪B={x|x∈A，或x∈B}AB（2）A∩B={x|x∈A，且x∈B} AAAf(3)(4) 自学提纲阅读教材回答下列问题1.什么是全集和补集?2.补集有那些性质? 试分析以下三个集合的关系A=｛x|x是本班同学｝B=｛x|x是本班男生｝C=｛x|x是本班女生｝发现：集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下来的元素所组成的集合 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及到的所有元素,那么就称这个集合为全集,记做U通常也把给定的集合作为全集.二.概念讲解例1.写出方程(x-2)(x2-3)=0在下列条件下的解集(1)x∈Q;(2)x∈R全集随研究范围的改变而改变.1.全集: 把A看作全集观察集合B与C集合之间的关系A=｛x|x本班全体同学｝B=｛x|x本班全体男生｝C=｛x|x本班全体女生｝发现：集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下来的元素所组成的集合 U2.补集:对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集.记做AVenn图表示注：补集的概念必须要有全集的限制． 例1、设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求，，三.例题讲解 UAB 练一练： 2.设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B.解：由题意可知B={1，4}，若a=3，A={3}则A∪B={1，3，4}，A∩B=，若a=1，A={1，3}则A∪B={1，3，4}，A∩B={1}，若a=4，A={4，3}则A∪B={1，3，4}，A∩B={4}，若a≠1，且a≠4，a≠3，A={a，3}则A∪B={1，3，4，a}，A∩B= 3.设全集，已知,,,求集合A、B.1，6AB2，30，5U4,7{2,3}UA(CB)=I{1,6}UA)B=I（C{0,5}U=(AB)UC 设全集为U=求实数a的值.{a+1,2},CA={7},UA=四.提高性练习 小结：1.补集的含义：UAVenn图表示 2.补集的性质：fUA