分数的乘法(教学设计)

2.5分数的乘法（教学设计） 一、教学目标：【知识与技能】通过操作探索，探寻分数乘法的规律，并能用字母表示.【思想与方法】渗透数形结合的思想；渗透由特殊到一般的思想.【情感与态度】通过与分数的乘法法有关的应用，培养学生数学的应用意识.二、教学重点、难点：【重点】分数的乘法【难点】分数的乘法的原理三、教学方法：遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本校预初学生的认知特点和已有的认知水平，采用创设学生熟悉的问题情景，层层设疑、讲练结合，综合运用探究式、启发式方法进行教学.  四、教学过程：（一）探索一个数乘以分数的意义（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？  答：式子为：，即求的３倍。（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？答：半瓶用表示，式子为：，即求的。（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？答：式子为：，即求的。  总结：一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少  教学方式：采用创设学生熟悉的问题情景，层层设疑、层层推进，使学生深刻理解一个数乘以分数的意义设计目的：由于教材对于“一个数的几分之几”的问题前面没有交代，那同学又怎能理解其中乘号的意思呢？所以我个人认为在实际教学中，要进一步探究乘法公式的原理就必须先做一个知识上的铺垫。而考虑用生活上的实例，其目的也就在于让学生更易于理解。 （二）进一步探索分数乘法的意义和公式 教学准备：给每人准备大小相同的正方形纸片3张，颜料笔，直尺【引导】求：，即求1】先画出。如图，取一个边长为1的正方形，将一边5等分，取其中的4份，涂上青色2】青色部分是原正方形的.将“”看成一个总体，再在正方形的另一边3等分，取其中的2份，涂上紫色。显然紫色部分就表示3】再从整体看正方形被分成了15等份，将正方形作为一个整体，紫色部分占了其中8份，所以紫色部分应是所以，可知＝【操作】采用上述办法，通过绘图计算、，并口述求解过程，  （让每一位同学动手操作，在实践中探求最后的结果）【比较】，，＝能得到什么规律？【归纳】那的意义和方法又何在呢？总结：一般地，由于分数的意义是将一个总体分为q份而取其中p份，于是我们把两个分数相乘的意义规定为：在分数的基础上，以为总体，“再”分为n份而取其中m份，其结果是，即＝（q≠0,n≠0） 教学方式：通过【引导】→【操作】→【比较】→【归纳】的方式，让学生自己动手通过数和形的转换，找到解决问题的钥匙，利用特殊到一般的思想概括分数乘法的意义和公式教学思考：新老教材在分数乘法这一段的教学是有不同的，我在此做一个简单的比较。  【老教材】涂色部分是一个长方形，它的长是厘米，宽是厘米，所以它的面积是：， 另一方面，涂色部分的面积是占整个正方形的面积的，所以涂色部分的面积是平方厘米，所以＝新教材的优点：新教材的一个基本理念就是关注学生的学习方法的转变，即由原来的“教法”教学向“学法”教学转变，而这里的转变正是吻合了上述精神。老教材的引例清晰、易懂，但怎样会想到用面积作为数学模型的呢？所以说到底还是在“教”，而新教材从分数的原理出发，承上启下，学生可以借助本章节一贯而为之的图形工具，自行探究，此谓方为“学”。新教材的缺点：新教材似乎忽略了对于学生本体的研究，对于一个刚刚升入中学的学生而言是几乎不可能看懂上述一段对于分数乘法的原理和方法的。而且由于缺少“一个数的几分之几”的内容的铺垫，在教学中总觉有点突兀，不是很“顺”。我的教学设计正是基于发扬新教材的优点，克服新教材的缺点考虑的。在前增加了一段“一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几”，而在教学进行中，通过几个例子的引导，和对于分数乘法原理的分化、肢解，逐步使学生真正能够理解本节内容。（三）巩固练习  【训练组一】 【训练组二】体会两种解法：“先乘后化简”和“先约分再相乘”的优劣。   注：估计本节课在前面耗时一定不少，所以对于计算训练才刚刚涉及，不但分数与带分数、整数的乘法尚未涉及，而且就算基本题的训练也远远不够，所以建议在此再多安排一个课时专门作为计算训练。