七上 2.8.1 有理数的乘法

《数学》(七年级上册)有理数的乘法2.8第二章有理数及其运算张妙文紫金中学实验学校 学习目标1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中符号法则和绝对值运算法则。2、能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则。学习重点：1、通过探索，归纳获得有理数的乘法法则。2、会按照“先确定符号，后计算绝对值”的方法进行有理数的乘法运算。 水库水位的变化甲水库乙水库乙水库的水位每天下降3cm，4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm).3×4=12(cm);第一天+3第三天+3第四天+3第二天+3甲水库的水位每天升高3cm，记作:第二天-3第一天-3第三天-3第四天-3记作: 水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,第二个因数减少1时，积怎么变化?36912当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为___.积增大3。03猜一猜？3×4=123×3=93×2=63×1=3 探究(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,36912由上述所列各式,你能看出两个有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳异号两数相乘得负，绝对值相乘；一个数同0相乘得0；同号两数相乘得正，绝对值相乘.试用简单的语言叙述上面得出的结论。 有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，绝对值____；任何数同0相乘,积仍为。正负0例题解析例1计算：(1)（-7）×（-4）（同号两数相乘）（7×4）+解:原式=（同号得正）（绝对值相乘）=2817(2)(-1)×0.25解:原式=87(-)×14（异号两数相乘）(带分数化成假分数)(小数化为分数)=-8714(×)（异号得负）（绝对值相乘）=-27求解中的第一步是；确定积的符号第二步是：＿＿＿＿＿＿＿．绝对值相乘相乘 解:(1)(-3)×(-9)=27看谁算的又快又对:(-3)×(-9)(2)(-)×7×(-1)(4)(-)×1⑸（-）×（-）⑹（-3）×（-）1213388313⑹（-3）×（-）=113观察（3）、（4）两题你有什么发现？能得出什么结论？观察（5）、（6）两题你有什么发现？能得出什么结论？45(3)7×(-1)=-7121316(2)(-)×=-38⑸(-)×（-）=18345(4)(-)×1=-45 倒数的定义解题后的反思乘积为1的两个有理数互为倒数.(3)7×(-1)=-7(4)(-)×1=-⑹（-3）×（-）=11338⑸(-)×（-）=183观察:a与b互为倒数ab=1思考：0有没有倒数？0没有倒数原数原数的相反数45观察:得出:一个数同1相乘,得______;一个数同-1相乘,得______________。45 例题解析例2解:原式=6554×（-)×(-)195419=[-(×)]×(-)651932=(-)×(-)=+(×)193216=54×（-1.2)×(-)19(把小数化为假分数)(异号得负,绝对值相乘)(同号得正,绝对值相乘) 乘积的符号的确定练习：判断下列乘积的符号并计算：（1）（-3）×2×1（2）（-3）×（-2）×1（3）（-3）×（-2）×（-1）计算：（-3）×0×（-2）×1=几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？（积为负）（积为正）（积为负）=6=-6=-60 乘积的符号的确定练习：判断下列乘积的符号并计算：（1）（-3）×2×1（2）（-3）×（-2）×1（3）（-3）×（-2）×（-1）计算：（-3）×0×（-2）×1=（积为负）（积为正）（积为负）=6=-6=-60几个不为0的有理数相乘，积的符号由————————-———决定：当负因数的个数为——————时，积的符号为————；当负因数的个数为——————时，积的符号为————；几个有理数相乘，有一个因数为0时，积为————。负因数的个数偶数奇数正负0 奇数正负0判断下列说法是否正确：（做手势）1.几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0.()2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负；当负因数的个数有偶数个时,积为正。（）3.若a>0,b