人教版七年级上册第一章-有理数：1.4.1《有理数的乘法》

1.4.1有理数的乘法（三）武汉市十一滨江中学周继生一、教材分析有理数的乘法运算律及运用内容选自人教新课标七年级数学上册第一章第四节的第三课时，本节主要学习有理数的乘法运算律，并要求学生会用乘法运算律简便运算。它是有理数的乘法运算的继续和延伸，运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础，同时也为今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中处处渗透着归纳总结、特殊到一般、抽象到具体、逆向思维等等数学思想，这些数学思想会一直影响着学生今后的数学学习，因此有理数的乘法运算律是初中代数的一个重要内容。二、教学目标：（一）知识点目标：有理数的乘法运算律。（二）能力训练目标：1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳和逆向思维的能力。2.能运用乘法运算律简化计算。（三）情感与价值观要求：1.在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。2.在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。三、教学重点：掌握有理数乘法的运算律，乘法运算律的运用。四、教学难点：乘法运算律的运用，能灵活运用乘法的运算律使运算简化。五、教法与学法分析：教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。学法：实践、比较、探究的学习方式。六、教学过程一、翻转课堂1．课前预习（说明：教师在课前使用101平台发布该讨论作业并要求学生课前完成。）预习作业1：预习微课（有理数乘法的运算律及其应用）说明：教师课前将微课上传至101平台，要求学生进行自主预习。预习作业2：主题讨论（①、在有理数乘法运算中，乘法交换律、结合律、分配律是否还成立？②、在有理数乘法运算中，乘法交换律、结合律、分配律内容是什么？在进行有理数乘法运算中应该注意些什么？）预习作业3：探究规律：先计算在探究规律。（1）2×3＝3×2＝5×(－6)＝(－6)×5＝（2）(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]＝（3）2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝分别口述：乘法交换律、结合律、分配律，并用字母表示： 2．预习测试1、上面运算运用到（  D）A．乘法结合律B．乘法交换律C．分配律D．乘法交换律和结合律2、（﹣4）×（﹣3.9）×2.5的计算结果是（C ）A．﹣390B．390C．39D．﹣393、（﹣8）××（-0.125）=（ C ）A．﹣B．C．D．﹣4、=（ C ）A．﹣67B．-17C.7D．355、计算（﹣1000）×（10﹣5）之值为何？（ B ）A．1000B．-5001C．-1000D．5001二、预习释疑1．总结学生讨论的结果，对于乘法的交换律、结合律、分配律数的范围已经扩充到有理数范围，根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.培养学生的类比思想。注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.2．预习测试讲评3．知识小结（1）.乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba（2）乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝a(bc)三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 三、课堂测试有理数乘法随堂测试比一比，看谁反应快1、计算：（﹣4）××(-0.25)=（ B ）A．﹣B．C．D．﹣2、计算的结果是（C  ）A．﹣B．0C．D．3、计算：19×（﹣5）的结果是（ D ）．A．-99B．95C．-100D．-994、﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）的结果是（ D ）A．﹣B．C．1D．05、计算：的结果是（ A ）．A．13.34B．14C．13D．14.346、的结果是（ C ）A．-21B．21C．-31D．31（教师活动：在101平台查看测试结果，根据成绩统计和试卷统计看看学生掌握情况，可针对薄弱环节进行讲解。）四、例题讲解合作探究1：例1 用两种方法计算练一练计算：①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1) ①60×(1－－－)②(－)×(8－1－4)合作探究2：议一议帮我来找茬计算：解:原式=－24×－24×＋24×－24×=－8－18＋4－15=－41＋4=－37解法有错吗？错在哪里？合作探究3例2计算：25×0.75-（-25）×+25×（-）（乘法分配律的逆运用）课堂练习：应用乘法的运算律计算1、2、（-19）×（-28）3、(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)五、课堂小结：你这节的学习收获是什么？在进行有理数乘法计算时，先观察算式的特点，如果能应用乘法的运算律计算，必须运用运算律进行简便运算；在运算中务必注意：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.六、课后作业1.课后练习：P33练习2.课后测试：有理数乘法测试1、在式子中，应用的运算律有  和  ． 2、计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=  ．3、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大4、利用分配律计算时,正确的方案可以是()ABCD5、运用运算律计算：（1）(－25)×(－85)×(－4)（2）×16（3）60×－60×＋60×（4）（—100)×(－＋－0.1)6、已知求的值。7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。