2011高中数学总复习课件：复数的概念

1 2 1.等于（）A.1+iB.1-iC.iD.-i由已知得B选B.3 2.已知复数z的模为2,则|z－i|的最大值为（　）A.1B.2C.D.3D应用复数的几何意义,易知|ZM－i|为最大,其值为3,故选D.4 易错点:(1)用特例代替一般,令z=2,得|2－i|=,误选C.(2)应用复数模不等式,将最小值误为最大值,由|z－i|≥|z|－|i|=2－1=1而错选A.(3)采用复数的代数式求解时,由于对常见的一些条件极值问题的求解方法没有掌握,无法获得最大值.5 3.若i是虚数单位,则满足(p+qi)2=q+pi的实数p、q一共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对D6 由(p+qi)2=q+pi得(p2－q2)+2pqi=q+pi,所p2－q2=q2pq=pp=0q=0易错点：本题较容易出现漏解的现象.以,解得或或p=0q=－1或.7 4.在复平面内,向量　对应的复数是2+i,向量对应的复数是-1-3i,则向量对应的复数为.=－1－3i－2－i=－3－4i.5.设x、y均为实数,若x+y－4=（x－y+2）i,则x=,y=.x+y－4=0x－y+2=0-3-4i依题意，解得x=1y=3.138 1.掌握好复数的基本概念及形如a+bi(a、b∈R)的复数表示实数、虚数、纯虚数的充要条件.要注意a+bi表示纯虚数时，不要忽略b≠0的条件.2.熟练掌握复数代数形式的四则运算法则，对于乘法可用二项式定理展开.3.了解复数及其加减运算的几何意义.9 重点突破：虚数单位i的概念下列说法中,正确的是（　）A.i=B.i=或i=－C.i是－1的一个平方根D.i是－1的算术平方根解决本题的关键是对i的理解,在实数集中　　是没有意义的，这种表达是错误的.C10 由x2=－1就说x=±是没有意义的.从i的概念来理解i,i就是－1的一个平方根,故选C.学习一个新概念或新的数学符号时,应注意先了解这概念或符号的确切意义,不可随意把旧概念或符号中的有关说法或法则不做研究照搬过来.11 下列说法中，错误的是（）A.－1有两个平方根±B.－1有两个平方根±iC.－i是方程x2=－1的一个根D.方程x2=－4有两个根±2iA12 重点突破：复数的相关概念当实数m为何值时,z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.(Ⅰ)为纯虚数;(Ⅱ)为实数;(Ⅲ)对应的点在复平面内的第二象限内.可根据复数的有关概念,先将所给的复数转化为实部与虚部分别满足的条件去解.13 lg(m2-2m-2)=0m2+3m+2≠0解得m=3.m2-2m-2>0m2+3m+2=0,解得m=-1或m=-2.(Ⅲ)若z的对应点在第二象限,则lg(m2-2m-2)0,解得-1