高中数学必修一课件

理论迁移例7练习：p68t4P74T4，P83T245 7/15/2021知识改变命运,勤奋创造奇迹.2.2.2-2对数函数的性质 就是那么数b叫做一般地，如果的b次幂等于N,以a为底N的对数，记作:a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：复习:对数的概念 例5生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7％，试推算马王堆古墓的年代. 当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为”半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:考古学家通过提取附着在出土文物,古迹址生物体的残留物,利用估算出出土文物或古遗址的年代.对于任意个碳14的含量P,利用上式都有唯一确定的年代t与之对应,所以,t是P的函数.碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t57309953190353806957104 定义：函数，且叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。对数函数及其性质，对数函数判断：以下函数是否是对数函数1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx5.6. 思考1:函数与相同吗？为什么？ 思考2：你能类比前面探讨指数函数性质的思路，提出研究对数函数的性质的方法和步骤吗?研究方法：具体到一般；画出函数图象，结合图象研究函数的性质；研究内容：定义域、值域、定点、单调性、奇偶性． 在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③用平滑曲线连接。探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质 X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质 列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质……………… 探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质对数函数的图象。作出:21-1-21240yx3 图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质21-1-21240yx3 图象特征函数性质定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质探索发现:认真观察函数的图象填写下表21-1-21240yx3 2对数函数及性质图象a>10